Cinemática

El récord mundial de salto de longitud femenino lo ostenta la atleta rusa Galina Chistiakova, quien logró saltar 7.52 m en el año 1988, siendo el cuarto récord más longevo del atletismo en la actualidad. Según muestra el vídeo de la época, realizó el salto a una velocidad de $10.12\ m\cdot s^-1$.
a) ¿Con qué ángulo hizo el salto?
b) ¿Cuál fue la altura máxima que alcanzó durante el mismo?

Calcula la mínima velocidad que debe llevar un motociclista para lograr saltar un obstáculo en su camino que tiene 20 m de largo, si salta con un ángulo de $15^o$.

Una partícula se mueve a lo largo del eje OX de un sistema de coordenadas con aceleración constante. En el instante inicial pasa por la posición $x_0 = -10\ m$ con una velocidad $v_0 = -20\ m\cdot s^-1$ y en t = 3 s su posición es $x_3s = -52\ m$. Determina:
a) La ecuación de la posición de la partícula en función del tiempo.
b) El espacio recorrido por la partícula entre t = 3 s y t = 6 s.
c) La velocidad media entre t = 4 s y t = 7 s.
d) Los intervalos de tiempo en que la partícula (…)

La posición de una partícula que se mueve sobre el eje OX de un sistema de coordenadas está dada por la siguiente ecuación, expresada en unidades SI:
$$x(t) = 1+8t-2t^2$$
donde la posición está en metros y el tiempo en segundos. Determina:
a) La velocidad en t = 5 s.
b) La aceleración en t = 2 s.
c) El instante en que la partícula cambia su sentido de movimiento.
d) El desplazamiento de la partícula entre t = 0 y t = 4 s.
e) El espacio recorrido entre t = 0 y t = 4 s.
f) (…)

Un ciclista sube una pendiente con MRU a razon de 10 km/h y la desciende a razón de 15 km/h, empleando 8 horas. ¿En cuanto disminuira el tiempo de subida si su rapidez se incrementa en 2 km/h?

Las ruedas de un automóvil experimentan un movimiento circular uniformemente variado. Si inicialmente giran a razón de $10\ \textstylerev\over s$ y experimentan una aceleración de frenada de $2\ \textstylerev\over s^2$, ¿cuántas vueltas habría dado en el tercer segundo de su movimiento?

Supón que los frenos de automóvil crean una desaceleración constante. Analiza cómo afecta circular al doble de velocidad:
a) Al tiempo necesario para detener el vehículo.
b) A la distancia necesaria para detener el vehículo.

Un punto material se mueve según la ecuación horaria: $s = 30 - 5t$ (SI). Calcula:
a) Su posición inicial.
b) Su velocidad.
c) Su posición en el instante 3 s.

Un automóvil debe recorrer 240 m en el menor tiempo posible partiendo con una velocidad de $2 \ \textstylem\over s$. Si la máxima velocidad del auto es de $30 \ \textstylem\over s$ y los cambios de marcha le permiten acelerar sin sobrepasar los $4 \ \textstylem\over s^2$. Determina el tiempo mínimo que utilizará en recorrer dicho tramo.

Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 10 m/s, que forma un ángulo de $60 ^o$ con la horizontal, contra un plano inclinado que forma $30 ^o$ con la horizontal. Calcula el alcance, expresado en metros, sobre el plano inclinado.
Considera: $g = 10\ \textstylem\over s$