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Conservación de la energía mecánica (2993)
Miércoles 18 de febrero de 2015, por
Un cuerpo de 15 kg de masa está en reposo a 10 m de altura:
a) Calcula sus energías cinética y potencial.
b) Comienza a caer y, en un instante dado, su energía cinética vale 470 J, ¿cuánto vale en ese instante la energía potencial? ¿A qué altura se encuentra?
a) La energía cinética es:
![E_C = \frac{1}{2}m\cdot \cancelto{0}{v^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0\ J}}](local/cache-vignettes/L153xH41/db090b00ea3735f90dc363b66a735fde-56e05.png?1732978760 "E_C = \frac{1}{2}m\cdot \cancelto{0}{v^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0\ J}}"){kind=small}
La energía potencial es:
![E_P = m\cdot g\cdot h = 15\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 10\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 470\ J}}](local/cache-vignettes/L355xH31/57d7273c8d75bfc24393ef13947d7c6d-b410e.png?1732978760 "E_P = m\cdot g\cdot h = 15\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 10\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 470\ J}}"){kind=small}
b) Al caer, y si no hay rozamiento, va transformando su energía potencial inicial en energía cinética, para que la suma de ambas permanezca constante. Cuando la energía cinética es 470 J, su energía potencial será 1 000 J (y la suma sigue siendo los 1 470 J calculados). La altura del cuerpo será:
![h = \frac{E_P}{m\cdot g} = \frac{1\ 000\ J}{15\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6.8\ m}}](local/cache-vignettes/L262xH40/8b3a128f8b322c7d500b6571199c1b68-a3301.png?1732978760 "h = \frac{E_P}{m\cdot g} = \frac{1\ 000\ J}{15\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6.8\ m}}"){kind=small}