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Energía cinética de un cuerpo en movimiento (2665)

Lunes 1ro de septiembre de 2014, por F_y_Q

Calcula la energía cinética de un automóvil de 1 500 kg que viaja 108 km/h. ¿Logrará el automóvil subir una colina de 30 m de altura si deja de funcionar el motor?

La energía cinética es:

$E_C = \frac{1}{2}m\cdot v^2$

Para aplicar esta expresión debes expresar las unidades de la masa y la velocidad en el mismo sistema de unidades. Convierte las unidades de velocidad al Sistema Internacional:

$108\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{30\ \frac{m}{s}}}$

Ahora puedes hacer el cálculo de la energía cinética:

$E_C = \frac{1}{2}\cdot 1\500\ kg\cdot 30^2\ \frac{m^2}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.75\cdot 10^5\ J}}}$

Al ser una magnitud tan grande puede ser buena idea expresarlo en un múltiplo, por ejemplo, en kJ:

$6.75\cdot 10^5\ \cancel{J}\cdot \frac{1\ kJ}{10^3\ \cancel{J}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 675\ kJ}}$

Para saber si podría subir esa colina es necesario que sepas qué energía sería necesaria para que el automóvil subiese los 30 m de desnivel. Se trata de energía potencial:

$E_P = m\cdot g\cdot h = 1\ 500\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 30\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 441\ 000\ J = 441\ kJ}$

Como la energía necesaria para que el automóvil llegue a lo alto de la colina es MENOR que la energía cinética que lleva, y suponiendo que no hay degradación de energía por rozamiento, sería posible que alcanzase la colina.

Energía cinética de un cuerpo en movimiento (2665)

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