Temperatura final de una mezcla de hielo y agua al sumergir cobre caliente (5414)

, por F_y_Q

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En un recipiente aislado se tiene una mezcla de 50 g de hielo con 200 g de agua en equilibrio a 0\ ^oC. Si se sumerge un trozo de 200 g de Cu a 200\ ^oC, calcula la temperatura final del sistema y el calor transferido por el cobre.

Datos: l_f(h) = 80\ \frac{cal}{g} ; c_e(agua) = 1.0\ \frac{cal}{g\cdot ^oC} ; c_e(Cu) = 0.09\ \frac{cal}{g\cdot ^oC}.

P.-S.

El calor necesario para fundir los 50 g de hielo que están a 0\ ^oC es:

Q_{\text{abs}}(h) = m_h\cdot l_f(h) = 50\ \cancel{g}\cdot 80\ \frac{cal}{\cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4\cdot 10^3\ cal}}

Serán necesarias 4 000 calorías para fundir todo el hielo. Calculas ahora qué calor cede el cobre para enfriarse desde los 200\ ^oC hasta los 0\ ^oC:

Q_{\text{ced}} = - m_{Cu}\cdot c_e(Cu)\cdot \Delta T = - 200\ \cancel{g}\cdot 0.09\ \frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (0 - 200)\ \cancel{^oC} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.6\cdot 10^3\ cal}}

Como puedes ver, el calor que cede el cobre es menor que el necesario para fundir todo el hielo, por lo que la temperatura de la mezcla seguirá siendo \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0^oC}}} pero habrá menos hielo en esa mezcla.