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Temperatura inicial de un calorímetro de latón que contiene agua al meter plomo caliente (7193)
Martes 25 de mayo de 2021, por
Una esfera de plomo de 60 g que estaba a 
se introduce en un calorímetro de latón, cuya masa es de 30 g y contenía 10 g de agua. Una vez que el sistema llegó al equilibrio térmico, su temperatura fue de 
. Determina la temperatura inicial del calorímetro y de la masa de agua.
Datos: 
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Al ser mayor la temperatura del plomo será quien ceda el calor que debe absorber el calorímetro de latón junto con la masa de agua. Se tiene que cumplir:
![-\left[m_{\ce{Pb}}\cdot c_e(\ce{Pb})\cdot (T_{\ce{eq}} - T_i)\right] = \left[m_{\ce{lat}}\cdot c_e(\ce{lat}) + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\right]\cdot\ \Delta T](local/cache-vignettes/L479xH18/90cbac68d2a479de0b3811ec83ca3790-88dbd.png?1733115704 "-\left[m_{\ce{Pb}}\cdot c_e(\ce{Pb})\cdot (T_{\ce{eq}} - T_i)\right] = \left[m_{\ce{lat}}\cdot c_e(\ce{lat}) + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\right]\cdot\ \Delta T"){kind=small}
Si despejas la variación de temperatura de la ecuación anterior:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta T = \frac{-\left[m_{\ce{Pb}}\cdot c_e(\ce{Pb})\cdot (T_{\ce{eq}} - T_i)\right]}{\left[m_{\ce{lat}}\cdot c_e(\ce{lat}) + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\right]}}}](local/cache-vignettes/L312xH43/0759c110b2c74970c3b1603c89e69f38-7544b.png?1733115704 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta T = \frac{-\left[m_{\ce{Pb}}\cdot c_e(\ce{Pb})\cdot (T_{\ce{eq}} - T_i)\right]}{\left[m_{\ce{lat}}\cdot c_e(\ce{lat}) + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\right]}}}"){kind=small}
Sustituyes los datos y calculas:
![\Delta T = \frac{-\left[60\ \cancel{g}\cdot 0.13\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\right]\cdot (25 - 120) \cancel{^oC}}{\left(30\ \cancel{g}\cdot 0.393\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{g}\cdot ^oC} + 10\ \cancel{g}\cdot 4.18\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{g}\cdot ^oC\right)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{13.8^oC}](local/cache-vignettes/L384xH66/ce515acc6d0f6faa708f303a139ee34a-bb92a.png?1733115704 "\Delta T = \frac{-\left[60\ \cancel{g}\cdot 0.13\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\right]\cdot (25 - 120) \cancel{^oC}}{\left(30\ \cancel{g}\cdot 0.393\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{g}\cdot ^oC} + 10\ \cancel{g}\cdot 4.18\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{g}\cdot ^oC\right)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{13.8^oC}")
Ya solo tienes que hacer la diferencia de temperatura para saber la temperatura inicial:
![T_{\ce{eq}} - T_i = 13.8\ \to\ T_i = (25 - 13.8)^oC = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{11.2^oC}}}](local/cache-vignettes/L364xH22/9712fc0c38d8f98e62d93cfd0aba58a8-04ad1.png?1733115704 "T_{\ce{eq}} - T_i = 13.8\ \to\ T_i = (25 - 13.8)^oC = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{11.2^oC}}}"){kind=small}