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Valor de la aceleración de la gravedad a una altura del doble del radio terrestre (7940)
Viernes 19 de mayo de 2023, por
Demuestra que si nos alejamos de la superficie terrestre una distancia igual al doble del radio de la Tierra, la aceleración de la gravedad resulta ser 
, donde 
es el valor de la aceleración de la gravedad en la super-cie de la Tierra.
Puedes escribir el valor final de la aceleración de la gravedad en función del valor de esa aceleración en la superficie de la Tierra:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{g = g_0\cdot \frac{R^2_T}{(R_T + h)^2}}}](local/cache-vignettes/L145xH44/f0cec4d6b75562b640d25ab0622f92ab-d7507.png?1733051037 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{g = g_0\cdot \frac{R^2_T}{(R_T + h)^2}}}"){kind=small}
La altura que debes considerar es el doble del radio, por lo que la ecuación anterior queda como:
![g = g_0\cdot \frac{R^2_T}{(R_T + 2R_T)^2} = g_0\cdot \frac{R^2_T}{(3R_T)^2} = g_0\cdot \frac{\cancel{R^2_T}}{(9\ \cancel{R_T)^2}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{g = \frac{g_0}{9}}}}](local/cache-vignettes/L453xH46/e72edd18798d35b363ed749651ffd12a-f1bb9.png?1733051037 "g = g_0\cdot \frac{R^2_T}{(R_T + 2R_T)^2} = g_0\cdot \frac{R^2_T}{(3R_T)^2} = g_0\cdot \frac{\cancel{R^2_T}}{(9\ \cancel{R_T)^2}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{g = \frac{g_0}{9}}}}"){kind=small}