Vectores, Cinemática, Dinámica y Energía (2.º Bach)

a) Razona si son verdaderos los siguientes enunciados: i) El trabajo total realizado por las fuerzas no conservativas es igual a la variación de la energía mecánica. ii) Siempre que actúen fuerzas no conservativas la energía mecánica varía.
b) Un bloque de masa 150 kg desliza por una superficie horizontal con rozamiento. El bloque se mueve hacia la derecha con velocidad inicial . Sobre el bloque actúa una fuerza de módulo 20 N dirigida hacia la izquierda y que forma un ángulo de sobre la (…)

La aceleración de una partícula se define con la función . La partícula parte desde , con una velocidad inicial . Determina su posición para t = 4 s.

La distancia del puesto del lanzador de beisbol a la base es de 18.4 m. El terraplén donde se sitúa el lanzador está 0.2 m sobre el nivel del campo. Al lanzar una pelota con una velocidad inicial de 37.5 m/s, la mano del lanzador está a una altura de 2.3 m sobre el terraplén.
a) ¿Qué ángulo debe formar la velocidad inicial y la horizontal para que la pelota cruce la base a una altura de 0.7 m por encima del suelo?
b) ¿Con qué velocidad llega la pelota a la base?

Demuestra que la desigualdad , se cumple para los vectores y . ¿Qué tienen que cumplir dos vectores y para que se verifique la igualdad

Calcula el desplazamiento resultante de la suma de los vectores y y exprésala en coordenadas polares.

a) i) Define los conceptos de energía cinética, energía potencial y energía mecánica e indica la relación que existe entre ellas cuando solo actúan fuerzas conservativas. ii) Explica razonadamente cómo se modifica dicha relación si intervienen además fuerzas no conservativas.
b) Sobre un cuerpo de 3 kg, que está inicialmente en reposo sobre un plano horizontal, actúa una fuerza de 12 N paralela al plano. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0.2. Determina, mediante (…)

Dos vectores se definen como y . Encuentra:
a)
b) El ángulo entre y

a) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba desde una altura h con una energía cinética igual a la potencial en dicho punto, tomando como origen de energía potencial el suelo. Explica razonadamente, utilizando consideraciones energéticas: i) La relación entre la altura inicial y la altura máxima que alcanza el cuerpo. ii) La relación entre la velocidad inicial y la velocidad con la que llega al suelo.
b) Un cuerpo de masa 2 kg desliza por una superficie horizontal de coeficiente de (…)

A partir de la figura siguiente:
a) Expresa los vectores en función de sus componentes.
b) Calcula el módulo de cada vector.
c) Calcula el producto vectorial .

En una instalación existía la posibilidad de hacer movimientos rotacionales. Si uno de los visitantes movió circularmente una masa de 2 kg en el mismo sentido de las manecillas del reloj con una velocidad de 0.5 m/s, siendo la distancia al centro de giro de 60 cm y el ángulo entre el radio y la velocidad de , determina la cantidad de movimiento angular, su dirección y sentido.