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Vapor que es necesario mezclar con una taza de agua para calentarla (5915)
Jueves 24 de octubre de 2019, por
Una taza de agua de 100 g de porcelana (
) contiene 300 g de agua a 
. ¿Cuánto vapor a 
se debe mezclar con el agua fría para que la mezcla tenga una temperatura de 
?
El calor latente de vaporizacion del agua es de 
y su calor específico es 
.
El calor que ceda el vapor será igual que el calor que absorba el conjunto de porcelana y agua que debes calentar. Hay que destacar que el vapor de agua tiene que cambiar de estado porque la temperatura final ha de ser . Esto quiere decir que el calor que cede el vapor tendrá dos componentes; el cambio de estado y el enfriamiento hasta la temperatura final.
Calor que absorbe el agua.
![Q_a = m_a\cdot c_e(a)\cdot (T_f - T_i) = 300\ \cancel{g}\cdot 1\frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 70\cancel{^oC} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.1\cdot 10^4\ cal}}](local/cache-vignettes/L610xH51/b1df39e0c0fe6c423edadc303ce8ddc3-22b74.png?1733050207 "Q_a = m_a\cdot c_e(a)\cdot (T_f - T_i) = 300\ \cancel{g}\cdot 1\frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 70\cancel{^oC} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.1\cdot 10^4\ cal}}")
Calor que absorbe la taza.
![Q_t = m_t\cdot c_e(t)\cdot (T_f - T_i) = 100\ \cancel{g}\cdot 0.15\ \frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 70\ \cancel{^oC} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.05\cdot 10^3\ cal}}](local/cache-vignettes/L655xH51/8fd0cb672975a616cb72dad398676dd2-ea1c9.png?1758375347 "Q_t = m_t\cdot c_e(t)\cdot (T_f - T_i) = 100\ \cancel{g}\cdot 0.15\ \frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 70\ \cancel{^oC} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.05\cdot 10^3\ cal}}")
Calor cedido por el vapor.
Igualas la suma de los calores absorbidos al calor cedido:
![540\cdot m_{vap} + 20\cdot m_{vap} = 2.205\cdot 10^4\ \to\ m_{vap} = \frac{2.205\cdot 10^4\ \cancel{cal}}{560\ \frac{\cancel{cal}}{g}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 39.4\ g}}](local/cache-vignettes/L672xH60/1346bea471e6b3449ac6a59be78c4a63-3699d.png?1758375347 "540\cdot m_{vap} + 20\cdot m_{vap} = 2.205\cdot 10^4\ \to\ m_{vap} = \frac{2.205\cdot 10^4\ \cancel{cal}}{560\ \frac{\cancel{cal}}{g}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 39.4\ g}}")