Vectores, Cinemática, Dinámica y Energía (2.º Bach)

Desde lo alto de una torre se lanza una pelota con velocidad inicial de 50 m/s y un ángulo de elevación de . Si la pelota golpea el suelo en un punto que dista 300 m de la base de la torre, determina:
a) La altura máxima alcanzada por la pelota por encima del suelo.
b) La altura de la torre.

Un montacargas asciende a una velocidad de régimen de 4 m/s, tardando 1 s en adquirirla, con aceleración constante. Si su masa es de 1 000 kg y lleva un bloque de hormigón de 800 kg, calcula:
a) La tensión del cable mientras adquiere la velocidad de ascenso.
b) ¿Cuánto marcará una báscula bajo el bloque de hormigón en el momento en que arrancara el montacargas?

Calcula el momento angular de un vehículo de 1 850 kg que circula por una trayectoria circular de 60 m de radio, a una velocidad constante de 32 m/s.

Un automotor parte del reposo y se mueve en una vía circular de 400 m de radio con un movimiento uniformemente acelerado. A los 50 s de iniciada la marcha alcanza la velocidad de 72 km/h, desde ese momento conserva esa velocidad. Calcula:
a) La aceleración en la primera fase del movimiento.
b) La aceleración normal, la aceleración total y la longitud de vía recorrida al final de los 50 s.
c) Velocidad angular media en la primera etapa.
d) La velocidad angular al final de los 50 s. (…)

En un terreno se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. El viento produce una fuerza horizontal constante sobre la pelota que es igual a la quinta parte del peso de esta. Hallar:
a) La distancia entre el punto de lanzamiento y el punto de caída.
b) Velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria.
c) Altura máxima que alcanzará la pelota.
d) Ángulo que forma la velocidad en el impacto con la horizontal.
Tomar g = 10

Un avión vuela horizontalmente a una altura de 6 000 m con una velocidad de 900 km/h. Al pasar por la vertical de un punto P deja caer una bomba. Calcular:
a) ¿A que distancia del punto P cae la bomba?
b) ¿Que velocidad tiene la bomba en ese momento?
c) ¿En que instante la velocidad vertical de la bomba coincide con la velocidad horizontal (en módulo)?
d) ¿A que altura debe volar el avión para que la bomba llegue al suelo con un angulo de ?

Se dispara un cañón con un ángulo de elevación de y una velocidad de 200 m/s. Calcula:
a) El alcance horizontal del proyectil.
b) La velocidad del proyectil al llegar al suelo.
c) Si a la mitad del recorrido hubiese una colina de 600 m de altitud, ¿tropezaría con ella?
d) En caso afirmativo, ¿qué podríamos realizar para hacer blanco en el mismo objetivo, lanzando el proyectil con la misma velocidad y desde el mismo punto?

Una pelota resbala por un tejado que forma un angulo de con la horizontal y al llegar a su extremo queda en libertad con una velocidad de 10 m/s. La altura del edificio es de 60 m y la anchura de la calle a la que vierte el tejado es de 30 m. Calcular:
a) Las ecuaciones del movimiento de la pelota al quedar en libertad.
b) ¿Llegará directamente al suelo o chocará antes con la pared opuesta?
c) Tiempo que tarda en llegar al suelo.
d) Velocidad que tiene en ese momento.
e) La (…)

Dos bloques en contacto, de masas y , pueden deslizarse sin rozamiento sobre una mesa horizontal. Se ejerce una fuerza constante (F) sobre el bloque de masa que induce un movimiento del conjunto, como se indica en la figura:
a) Dibuja, mediante un diagrama de fuerzas, todas las fuerzas a las que se encuentra sometido cada uno de los bloques, indicando su valor en función de la masa, la gravedad y la aceleración del conjunto de los dos bloques.
b) ¿Cuáles son las fuerzas de acción y (…)

Un disco homogéneo de 2 kg de masa y de radio R = 10 cm gira sin rozamiento alrededor de un eje fijo que pasa por su centro, bajo la acción de un peso de 2 kg colgado de un hilo enrollado en el eje del disco de radio r = 5 cm y masa despreciable, tal y como se indica en la figura. Calcula:
a) La aceleración angular del disco.
b) La velocidad angular al cabo de 10 s.
c) La tensión de la cuerda.