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Volumen específico, densidad y peso específico de un gas en la Luna (7952)

Miércoles 31 de mayo de 2023, por F_y_Q

Un gas de 3.4 kg de masa ocupa un volumen de $1.2\ m^3$ en la Luna. Sabiendo que la aceleración de la gravedad allí es $1.67\ m\cdot s^{-2}$ , determina:

a) El volumen específico del gas en $m^3\cdot kg^{-1}$

b) Su densidad en $g\cdot cm^{-3}$

c) Su peso específico en $N\cdot m^{-3}$ .

a) El volumen específico es el cociente entre el volumen que ocupa el gas y su masa:

$v_{\text{esp}} = \frac{V}{m} = \frac{1.2\ m^3}{3.4\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.353\ m^3\cdot kg^{-1}}}}$

b) La densidad es la inversa del volumen específico:

$\rho = \frac{1}{v_{\text{esp}}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\rho = \frac{m}{V}}}$

Sustituyes y calculas:

$\rho = \frac{3.4\ kg}{1.2\ m^3} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.83\ \frac{kg}{m^3}}}$

Debes hacer el cambio de unidades para expresar el resultado como te indican en el enunciado:

$2.83\ \frac{\cancel{kg}}{\cancel{m^3}}\cdot \frac{10^3\ g}{1\ \cancel{kg}}\cdot \frac{1\ \cancel{m^3}}{10^6\ cm^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.83\cdot 10^{-3}\ g\cdot cm^{-3}}}}$

c) El peso específico es el cociente entre el peso y el volumen, es decir, producto de la aceleración de la gravedad por la densidad:

$\color[RGB]{2,112,20}{\bm{p_{\text{esp}} = \frac{m\cdot g}{V} = g\cdot \rho}}$

Solo tienes que sustituir y calcular:

$p_{\text{esp}} = 1.67\ \frac{m}{s^2}\cdot 2.83\ \frac{kg}{m^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.73\ N\cdot m^{-3}}}}$

Volumen específico, densidad y peso específico de un gas en la Luna (7952)

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