Péndulo que choca contra un objeto y altura a la asciende por un plano inclinado (7442)

Un péndulo de largo L = 2 m, en cuyo extremo tiene una masa m = 1 kg, se suelta desde el reposo desde una altura inicial . Si al chocar con la caja de masa M = 0.5 kg el péndulo queda en reposo:

a) Determina la rapidez que adquiere la caja después de la colisión.

b) ¿Cuánto vale el impulso sobre la caja debido a la colisión?

c) ¿Hasta qué altura llega la caja cuando sube por el plano inclinado?

Para este problema considera que .

Ampliación: composición de movimientos y conservación del momento lineal y energía mecánica (7441)

En la figura se aprecia un proyectil de masa m = 0.6 kg que se lanza desde el suelo con una rapidez inicial y un ángulo con respecto a la horizontal. El proyectil impacta a un cuerpo de masa M = 0.2 kg colgado en una cuerda justo en el instante en que alcanza su máxima altura. El choque entre el proyectil y el cuerpo es plástico, y ambos cuerpos pegados se elevan lateralmente hasta detenerse.

a) Determina la distancia D entre la posición de lanzamiento del proyectil y la posición horizontal del cuerpo.

b) Determina la velocidad de los dos cuerpos pegados inmediatamente después del choque.

c) Determina la máxima altura con respecto al suelo que alcanzan los dos cuerpos pegados después del choque.

Ampliación: revoluciones por minuto de una centrifugadora para sedimentar glóbulos rojos (7389)

Una muestra de sangre se coloca en una centrifugadora de 15.0 cm de radio. La masa de una célula roja en la sangre es y la magnitud de la fuerza que actúa sobre ella para que se sedimente en el plasma es . ¿Cuántas revoluciones por segundo debe alcanzar la centrifugadora?

Ampliación: estequiometría, gases y composición centesimal (7360)

Se tratan 10.0 g de un mineral de aluminio que contiene una pureza del , con 50.0 mL de una solución acuosa 0.150 M de ácido sulfúrico. Los productos de esta reacción son hidrógeno gaseoso y tris-tetraoxidosulfato de dialuminio.

a) Escribe la ecuación química de la reacción.

b) ¿Qué volumen de hidrógeno se obtendrá, medido en condiciones normales de presión y temperatura?

c) Determina la composición centesimal del tris-tetraoxidosulfato de dialuminio.

Ampliación: velocidad de una masa que está sujeta por dos resortes idénticos (7352)

Una partícula de masa m=0.2 kg se une entre dos resortes idénticos, de longitud L=1.2 m, sobre la parte superior de una mesa horizontal sin fricción. Los dos resortes tienen la misma constante elástica y cada uno está inicialmente en su posición de equilibrio. Si la partícula se separa una distancia d=0.5 m hacia la derecha y después se suelta, como indica la figura, ¿cuál es la velocidad cuando pasa por el punto O (posición de equilibrio)?