Ejercicios FyQ

Ejercicios Resueltos de Física relativista

Un astronauta viaja en una nave espacial a una velocidad de 0.8c ( $80\ \%$ de la velocidad de la luz) con respecto a la Tierra. La nave espacial tiene una longitud propia (medida por el astronauta en su propio marco de referencia) de 100 metros.

a) ¿Qué longitud tiene la nave espacial según un observador en la Tierra?

b) Si el astronauta mide un pulso de luz que tarda $1\ \mu s$ en recorrer la longitud de la nave, ¿cuánto tiempo mide un observador en la Tierra que el pulso de luz tarda en recorrer la misma distancia?

c) Un observador en la Tierra ve pasar la nave espacial. ¿Cuánto tiempo tarda, según este observador, en pasar completamente la nave por un punto dado?

Solución

Un protón se acelera hasta alcanzar una velocidad de 0.99c, donde «c» es la velocidad de la luz en el vacío. Calcula:

a) La energía total del protón.

b) La energía cinética del protón.

c) El momento lineal del protón.

Datos: masa en reposo del protón $(m_0 = 1.67\cdot 10^{-27}\ kg)$ ; velocidad de la luz $(c = 3.00\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1})$ ; factor de Lorentz $\left(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\right)$

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