¿Aguantará la presión un recipiente al aumentar la temperatura? (4808)

, por F_y_Q

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Un tanque metálico, que resiste una presión máxima de 18 atm, se llena con aire a 30 ^oC y 14 atm. ¿Qué ocurrirá con dicho tanque si la temperatura aumenta hasta los 150 ^oC?

P.-S.

Como se trata de un tanque metálico puedes suponer que su volumen es constante y que la cantidad de aire en su interior es constante. Las variables termodinámicas que cambian son la temperatura y la presión, por lo que aplicas la ley de Gay-Lussac:

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{P_2 = \frac{P_1\cdot T_2}{T_1}}}

Es importante recordar que la temperatura ha de estar expresada en escala absoluta:

P_2 = \frac{14\ atm\cdot 423\ \cancel{K}}{303\ \cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 19.5\ atm}}


Como el valor de la presión excede las 18 atm, que es la presión máxima que puede resistir el tanque, el recipiente cederá y dejará salir el gas de su interior.