Aplicación de la ley de Gay-Lussac para saber si un tanque con aire es seguro al calentarlo (2175)

, por F_y_Q

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Se ensaya un tanque que resiste una presión de 36 atm. Se llena de aire a 30 ^oC y 18 atm. ¿Ofrece seguridad para someterlo, una vez lleno, a una temperatura de 600 ^oC?

P.-S.

La respuesta es NO, no ofrece seguridad para ello. Veamos por qué.

Suponemos que el volumen es constante, por lo tanto tenemos que ver cómo están relacionadas la presión y la temperatura. Aplicamos la ley de Gay-Lussac:

\frac{P}{T} = cte

Esto quiere decir que el cociente entre la presión y la temperatura debe ser siempre el mismo valor, si el volumen y la cantidad de gas en el recipiente son constantes.

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{P_2 = \frac{P_1\cdot T_2}{T_1}}}

Sustituimos en la ecuación:

P_2 = \frac{18\ atm\cdot 873\ \cancel{K}}{303\ \cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 51.9\ atm}}


¡Cuidado! La temperatura debe estar expresada en escala absoluta.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.