Densidad resultante de una mezcla de alcohol y agua (3429)

, por F_y_Q

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¿Cuántos mililitros de agua (d_{\text{agua}} = 1\ g/mL) se deben agregar a 800 mL de alcohol (d_{\text{alcohol}} = 0.8\ g/mL) para obtener una densidad resultante de 0.9 g/mL?

P.-S.

La masa de alcohol contenida en el volumen usado es:

m_{\text{alc}} = \rho_{\text{alc}}\cdot V_{\text{alc}} = 800\ \canecl{mL}\cdot 0.8\ \frac{g}{\cancel{mL}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 640\ g}}

Como la densidad del agua es 1 g/mL, la cantidad de agua que hay que añadir coincide con el volumen de agua y lo puedes llamar «x». La densidad de la disolución resultante será el cociente entre la suma de las masas de alcohol y agua y la suma de los volúmenes de ambas sustancias (suponiendo que son aditivos). Se debe cumplir la ecuación:

\frac{640 + x}{800 + x} = 0.9\ \to\ 640 + x = 720 + 0.9x\ \to\ x = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 800\ mL}}