Densidad final de una mezcla de agua y ácido (7954)

, por F_y_Q

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Se tienen dos recipientes de vidrio iguales con masa de 250 g. Cada uno de ellos se ha llenado con un litro de agua y un litro de ácido sulfúrico, respectivamente. En un tercer recipiente de vidrio, cuya masa es 500 g, se mezclan los líquidos anteriores. Sabiendo que la densidad del agua es 1\ g\cdot mL^{-1} y que la densidad del ácido es de 1.8\ g\cdot mL^{-1}, calcula:

a) Peso del recipiente que contiene el agua en dinas y newton.

b) Peso del recipiente que contiene el ácido en dinas y newton.

c) Peso del recipiente que contiene la mezcla en dinas y newton.

d) Densidad de la mezcla final.

P.-S.

Si trabajas con unidades SI puedes hacer el problema de manera más clara. Basta con tener en cuenta que la densidad es la misma si la expresas en g\cdot mL^{-1} que en kg\cdot L^{-1}, como puedes ver a continuación:

1\ \frac{\cancel{g}}{\cancel{mL}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}}\cdot \frac{10^3\ \cancel{mL}}{1\ L} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1\ kg\cdot L^{-1}}}

Como has usado un litro de cada sustancia, sus masas las obtienes en kilogramos de manera directa y son 1 kg de agua y 1.8 kg de ácido.

a)

p_{\text{agua}} = (1 + 0.25)\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 12.3\ N}}


La conversión a dinas es la siguiente:

12.3\ \cancel{N}\cdot \frac{10^5\ dy}{1\ \cancel{N}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.23\cdot 10^6\ dy}}}


b) De manera análoga al apartado anterior puedes obtener el peso del ácido:

p_{\text{ac}} = (1.8 + 0.25)\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 20.1\ N}}


20.1\ \cancel{N}\cdot \frac{10^5\ dy}{1\ \cancel{N}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.01\cdot 10^6\ dy}}}


c) Ahora operas igual, pero teniendo en cuenta que la masa final es la suma de las masas de agua y ácido y que la masa del recipiente final es distinta de los otros dos:

p_{\text{f}} = (2.8 + 0.5)\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 32.3\ N}}


32.3\ \cancel{N}\cdot \frac{10^5\ dy}{1\ \cancel{N}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.23\cdot 10^6\ dy}}}


d) Debes suponer que el volumen final de la mezcla es la suma de los volúmenes de agua y ácido, es decir, dos litros. La densidad final será:

\rho_f = \frac{m_f}{V_f} = \frac{2.8\ kg}{2\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.4\ kg\cdot L^{-1}}}}


Recuerda que la puedes expresar también en la unidad del enunciado porque es equivalente, es decir:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\rho_f = 1.4\ g\cdot mL^{-1}}}}