Temperatura final de una mezcla de aguas a distintas temperaturas (5186)

, por F_y_Q

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Se tienen 1 000 g de agua a 90 ^oC y se combinan con 1 000 g de agua a 60 ^oC. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla?

P.-S.

Al tratarse de la misma sustancia en ambos casos, pero a distinta temperatura, se cumplirá que el agua caliente cederá calor al agua fría. El calor cedido lo tienes que considerar negativo (para ser coherente con el criterio de signos), mientras que el calor absorbido será positivo: \color[RGB]{2,112,20}{\bm{-Q_c = Q_a}.

El calor en ambos casos sigue la misma fórmula:

-m_c\cdot \cancel{c_e}\cdot (T_{eq} - T_c) = m_f\cdot \cancel{c_e}\cdot (T_{eq} - T_f)

-m_c\cdot T_{eq} + m_c\cdot T_c = m_f\cdot T_{eq} - m_f\cdot T_f

(Puedes cancelar los calores específicos porque se trata de la misma sustancia).

T_{eq} = \frac{m_c\cdot T_c + m_f\cdot T_f}{m_c + m_f} = \frac{10^3\ \cancel{g}\cdot 90^oC + 10^3\ \cancel{g}\cdot 60^oC}{2\cdot 10^3\ \cancel{g}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{75^oC}}}


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