Tiempo necesario para hervir agua con un calentador eléctrico (3606)

, por F_y_Q

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Un calentador de líquidos eléctrico tiene una potencia de 1 500 W. Si se añade 1 litro de agua a 20 ºC, ¿cuántos minutos tardará en comenzar a hervir el agua?

P.-S.

En primer lugar, debes calcular la energía que necesitas para calentar el agua hasta su punto de ebullición, es decir, 100 ºC. La expresión que usas para ello es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf Q = m\cdot c_e\cdot \Delta T}$$$

Necesitas datos para poder aplicar la fórmula: la densidad del agua es $$$ 1\ \text{kg}\cdot \text{L}^{-1}$$$ y su calor específico es $$$ 4\ 180\ \text{J}\cdot \text{kg}^{-1}\cdot ^\text{o} \text{C}^{-1}$$$. Reescribes la ecuación, sustituyes y calculas:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{Q = \rho \cdot V\cdot c_e\cdot (100 - 20)\ ^o C}} = 1\ \dfrac{\cancel{\text{kg}}}{\cancel{\text{L}}}\cdot 1\ \cancel{\text{L}}\cdot 4\ 180\ \dfrac{\text{J}}{\cancel{\text{kg}}\cdot \cancel{^o\text{C}}}\cdot 80\ \cancel{^o\text{C}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 3.34\cdot 10^5\ J}}$$$


La potencia del calentador te indica que es capaz de ceder 1 500 J en un segundo, suponiendo que tiene un rendimiento del 100 %:

$$$ \require{cancel} \text{P} = \dfrac{\text{Q}}{\text{t}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{t = \dfrac{Q}{P}}} = \dfrac{3.34\cdot 10^5\ \cancel{\text{J}}}{1.5\cdot 10^3\ \cancel{\text{J}}\cdot \cancel{\text{s}^{-1}}}\cdot \dfrac{1\ \text{min}}{60\ \cancel{\text{s}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 3.72\ min}}$$$


RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

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