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Notación científica

A veces necesitamos expresar cantidades muy grandes o extremadamente pequeñas, por ejemplo, la distancia entre dos estrellas o la masa de una mota de polvo. En estos casos, parece claro que no es demasiado importante el valor exacto de la medida y podemos usar una manera especial de escribir esas cantidades: la notación científica.

Un número escrito en notación científica tiene que cumplir la siguiente secuencia:   a,bcd... ·10n

El número tiene dos partes diferentes:

a) Parte preexponencial: tiene un único dígito a la izquierda la coma y, después de esta, puede tener dos, tres, cuatro... cifras decimales. ¡¡Solo puede haber un dígito antes de la coma!!

b) Parte exponencial: está formada por una potencia de diez y el exponente será positivo si el número es mayor que 1, o negativo si el número es menor que 1.

Una explicación en vídeo

En el siguiente vídeo vas a poder ver cómo explico qué es la notación científica y algunos ejemplos de ella.

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Observa estos ejemplos

Presta atención a estos ejercicios de notación científica resueltos paso a paso:

Primer ejemplo.

El valor mínimo de la carga eléctrica es la carga eléctrica de un electrón y su valor es igual a -0.00000000000000000016 C. Expresa esta cifra usando notación científica.

Para empezar debemos tener en cuenta que el número que nos han dado es menor que uno, lo que significa que el exponente que tendremos que usar es negativo: (·10-n)

Ahora debemos contar cuántos ceros hay detrás de la coma; hay dieciocho ceros: (0.16·10-18)

Recuerda que es necesario que haya un dígito distinto de cero a la izquierda de la coma. Esto quiere decir que tenemos que contar un lugar más a la derecha y sumarlo al exponente de la potencia: (1.6·10-19)

Por último, no olvides que hay que poner el signo de la cifra y su unidad porque se trata de una magnitud física: (-1.6·10-19 C).

Segundo ejemplo.

Un tren de mercancías tiene catorce vagones de carga y cada vagón tiene una masa de 6 800 kg cuando está lleno. Calcula la masa total del tren y expresa el resultado en notación científica.

Podemos hacer el ejercicio de dos maneras distintas.

A) Escribimos la masa de cada vagón en notación científica y luego hacemos los cálculos para todo el tren.

6.8\cdot 10^3\frac{kg}{vagón}\cdot 1.4\cdot 10\ vagones = \bf 9.52\cdot 10^4\ kg

B) Hacemos el cálculo para la masa total del tren y luego convertimos el resultado obtenido en un número expresado en notación científica.

6\ 800\frac{kg}{vagón}\cdot 14\ vagones = 95\ 200\ kg\ \to\ \bf 9.52\cdot 10^4\ kg

Tiempo de practicar

Los siguientes ejercicios están pensados para ayudarte a terminar de aprender esta parte. Trata de resolverlos individualmente y pregunta cualquier duda que encuentres.

Ejercicio A.

Convierte en notación científica:

i) 0.000245 cm                   iv) 178 km

ii) 1 204 587 N                    v) 0.0000461 g

iii) 65 000 000 000 J           vi) -1 567 000 A

Ejercicio B.

Escribe en forma de notación científica:

i) -3.468 000 000 000 000 L                          iv) -0.000223 cm3

ii) 0.0074 mm                                                 v) 690 000 000 m2

iii) 734.2·103 cal                                            vi) 0.045·104 C

Resuélvelos en tu libreta

1. Expresa correctamente los números siguientes usando la notación científica:

a) 149 340 000 000 000

b) 0.000 000 000 305

c) - 0.000 023 5

d) 407 000 000

2. Escribe los números que corresponden a las siguientes potencias de diez:

a) 5.09·10-3

b) 4.193·108

c) 10-5

d) 6.67·1012