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Péndulo que choca contra un objeto y altura a la asciende por un plano inclinado (7442)
Un péndulo de largo L = 2 m, en cuyo extremo tiene una masa m = 1 kg, se suelta desde el reposo desde una altura inicial
. Si al chocar con la caja de masa M = 0.5 kg el péndulo queda en reposo:
a) Determina la rapidez que adquiere la caja después de la colisión.
b) ¿Cuánto vale el impulso sobre la caja debido a la colisión?
c) ¿Hasta qué altura llega la caja cuando sube por el plano inclinado?
Para este problema considera que
.
Conservación energía
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Ampliación: composición de movimientos y conservación del momento lineal y energía mecánica (7441)
En la figura se aprecia un proyectil de masa m = 0.6 kg que se lanza desde el suelo con una rapidez inicial
y un ángulo
con respecto a la horizontal. El proyectil impacta a un cuerpo de masa M = 0.2 kg colgado en una cuerda justo en el instante en que alcanza su máxima altura. El choque entre el proyectil y el cuerpo es plástico, y ambos cuerpos pegados se elevan lateralmente hasta detenerse.
a) Determina la distancia D entre la posición de lanzamiento del proyectil y la posición horizontal del cuerpo.
b) Determina la velocidad de los dos cuerpos pegados inmediatamente después del choque.
c) Determina la máxima altura con respecto al suelo que alcanzan los dos cuerpos pegados después del choque.
Conservación energía
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Conservación de energía en un choque con coeficiente de restitución distinto de uno (7428)
Dos esferas de masas
y
están suspendidas de dos hilos paralelos de longitudes
y
respectivamente. En posición de equilibrio las esferas están con sus centros al mismo nivel. La masa
se desvía lateralmente un ángulo
y, a partir del reposo, se le deja en libertad. En su descenso choca con
y, tras el impacto se desviará un ángulo máximo
. Si el coeficiente de restitución es e, determina:
a) Las velocidades de las esferas después de chocar.
b) El ángulo
que
se desvía tras el choque.
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Velocidad de los bloques de una máquina de Atwood (7406)
Dos bloques cuyas masas son
y
están conectados por una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción, como se muestra en la figura.
Conservación energía
La polea tiene un radio R = 20.0 cm y masa M = 2.50 kg. Si el sistema se libera desde el reposo determina, usando consideraciones energéticas:
a) La rapidez de los bloques cuando el bloque 1 desciende una distancia de 5.00 m.
b) La magnitud de la aceleración de los bloques.
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Altura máxima que alcanza un péndulo y ángulo que forma con la vertical (7382)
Del extremo de una cuerda de longitud 180 cm cuelga una esfera de masa 60 g, la cual oscila como un péndulo, como se muestra en la figura adjunta. Cuando la esfera pasa por el punto mas bajo de la trayectoria su rapidez es de 400 cm/s.
Conservación energía
a) Determina la altura máxima que alcanza antes de detenerse.
b) En ese punto, ¿qué ángulo forma el péndulo con la vertical?