Transformación de Lorentz

(16) ejercicios de Transformación de Lorentz

(#8436) Seleccionar

Contracción de la longitud y dilatación del tiempo en una nave espacial a gran velocidad (8436)

Un astronauta viaja en una nave espacial a una velocidad de 0.8c ( $80\ \%$ de la velocidad de la luz) con respecto a la Tierra. La nave espacial tiene una longitud propia (medida por el astronauta en su propio marco de referencia) de 100 metros.

a) ¿Qué longitud tiene la nave espacial según un observador en la Tierra?

b) Si el astronauta mide un pulso de luz que tarda $1\ \mu s$ en recorrer la longitud de la nave, ¿cuánto tiempo mide un observador en la Tierra que el pulso de luz tarda en recorrer la misma distancia?

c) Un observador en la Tierra ve pasar la nave espacial. ¿Cuánto tiempo tarda, según este observador, en pasar completamente la nave por un punto dado?
(#8400) Seleccionar

Energía cinética, energía total y momento lineal de un protón que se mueve a 0.99c (8400)

Un protón se acelera hasta alcanzar una velocidad de 0.99c, donde «c» es la velocidad de la luz en el vacío. Calcula:

a) La energía total del protón.

b) La energía cinética del protón.

c) El momento lineal del protón.

Datos: masa en reposo del protón $(m_0 = 1.67\cdot 10^{-27}\ kg)$ ; velocidad de la luz $(c = 3.00\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1})$ ; factor de Lorentz $\left(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\right)$
(#8378) Seleccionar

Masa y cantidad de movimiento de un protón que se mueve a gran velocidad (8378)

a) Determina la masa y la cantidad de movimiento de un protón cuando se mueve con una velocidad de $2.70\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}$ .

b) Calcula el aumento de energía necesario para que el protón del apartado anterior cambie su velocidad de: $2.70\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}$ a $2.85\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}$ .

Masa del protón en reposo: $m_p = 1.67\cdot 10^{-27}\ kg$ ; velocidad de la luz en el vacío: $c = 3\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}$ .
(#8214) Seleccionar

Incremento de masa de una nave que se acelera y energía necesaria para ello (8214)

Una nave espacial cuya masa en reposo es de 5 000 kg acelera hasta una velocidad igual a «0.9 c». Calcula el incremento de masa de la nave y la energía que se le ha suministrado.
(#8161) Seleccionar

Masa de una partícula cuando se mueve y energía necesaria para que lo haga (8161)

Una partícula de 1 mg de masa es acelerada desde el reposo hasta que alcanza una velocidad v = 0.6 c, siendo «c» la velocidad de la luz en el vacío. Determina:

a) La masa de la partícula cuando se mueve a la velocidad v.

b) La energía que ha sido necesario suministrar a la partícula para que esta alcance dicha velocidad v.

Dato: $c=3\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}$