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Altura de un cuerpo en un campo gravitatorio no uniforme (8084)
Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde la superficie de la Tierra. Demuestra que la altura máxima alcanzada por el cuerpo es:
donde es la altura que alcanzaría si el campo gravitatorio fuera constante.
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EBAU Andalucía: física (junio 2023) - ejercicio A.2 (8046)
a) i) Escribe la expresión del potencial gravitatorio creado por una masa puntual M, indicando las magnitudes que aparecen en la misma. ii) Razona el signo del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando una masa m, inicialmente en reposo en las proximidades de M, se desplaza por acción del campo gravitatorio.
b) Recientemente la NASA envió la nave ORIÓN-Artemis a las proximidades de la Luna. Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es : i) calcula en qué punto, entre la Tierra y la Luna, la fuerza ejercida por ambos cuerpos sobre la nave es cero. ii) Determina la energía potencial de la nave en ese punto sabiendo que su masa es de 5 000 kg.
Datos: ;
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EBAU Madrid: física (junio 2022) - ejercicio A.1 (7999)
Una partícula de masa 20 kg permanece fija en el origen de coordenadas.
a) Calcula el campo gravitatorio generado por la masa en el punto (8, 6) m y la fuerza que experimentará una segunda partícula de masa 3 kg situada en dicho punto.
b) Con el objetivo de alejar la segunda partícula, se le transmite una velocidad de en la dirección de la recta que une ambas partículas. Halla el punto más alejado del origen que alcanzará dicha partícula.
Dato:
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EBAU Madrid: física (junio 2021) - ejercicio B.1 (7992)
Una sonda espacial de 3 500 kg se encuentra en órbita circular alrededor de Saturno, realizando una revolución cada 36 h. Calcula:
a) La velocidad orbital y la energía mecánica que posee la sonda espacial.
b) La energía mínima necesaria que habría que suministrarle para que abandone el campo gravitatorio del planeta.
Datos: ;
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Velocidad y peso de un satélite lunar a partir de datos terrestres (7372)
Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces la masa de la Luna y la aceleración en la superficie terrestre es 6 veces superior a la aceleración de la gravedad en la superficie lunar, calcula:
a) La velocidad de un satélite que se mueve en una órbita circular estable en torno a la Luna a una altura de 3 200 km de su superficie.
b) El peso del satélite en esa órbita si su masa es de 10 000 kg.
c) La velocidad con la que llegaría a la superficie lunar si, por cualquier motivo, el satélite perdiese la energía cinética.
Radio de la Tierra = 6 370 km ; ;