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Fórmula empírica a partir de la valoración redox de una muestra (5927)

Domingo 27 de octubre de 2019, por F_y_Q

Un compuesto contiene solamente Fe y O. Una muestra de 0.2729 g de este compuesto se disuelve en 50 mL de disolución ácida concentrada, reduciendo todo el hierro a iones $\ce{Fe^{2+}}$ . La disolución resultante se diluye hasta 100 mL y se valora con una disolución 0.01621 M de $\ce{KMnO4}$ . La reacción química, sin ajustar, para la reacción es:

$\ce{MnO4-(aq) + Fe^{2+}(aq) -> Mn^{2+}(aq) + Fe^{3+}(aq)}$

En la valoración se gastaron 42.17 mL de disolución de $\ce{KMnO4}$ hasta alcanzar el punto final. ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto?

Masa atómica del Fe = 55.84.

Empezamos el ejercicio calculando los moles de $\ce{MnO4-}$ que están contenidos en el volumen de la disolución que hemos necesitado para la valoración:

$1.621\cdot 10^{-2}\frac{mol}{\cancel{L}}\cdot 42.17\cdot 10^{-3}\ \cancel{L} = 6.836\cdot 10^{-4}\ mol\ \ce{MnO4-}$

Para poder relacionar estos moles de oxidante con los moles de catión hierro es necesario ajustar la reacción que se produce. Lo hacemos por el método ion-electrón, escribiendo y ajustando las semirreacciones de reducción y oxidación:

$\text{red}:\ \ce{MnO4- + 8H+ + 5e- -> Mn^{2+} + 4H2O}$
$\text{oxid}:\ \ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + 1\ e^-}\ (x5)$
$\rule{85mm}{0.2mm}$
$\ce{MnO4- + 5Fe^{2+} + 8H+ -> Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H2O}$

Aplicamos la estequiometría de la reacción que resulta al ajustar el proceso para calcular los moles de hierro que se han oxidado:

$6.836\cdot 10^{-4}\ \cancel{mol\ \ce{MnO4-}}\cdot \frac{5\ mol\ \ce{Fe^{5+}}}{1\ \cancel{mol\ \ce{MnO4-}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf{3.418\cdot 10^{-3}}\ \ce{\bf{mol\ Fe^{2+}}}$

Vamos a convertir estos moles en masa para saber cuál es la masa de hierro de la muestra, y poder calcular la masa de oxígeno:

$3.418\cdot 10^{-3}\ \cancel{mol}\ \ce{Fe^{2+}}}\cdot \frac{55.84\ g}{1\ \cancel{mol}} = 0.1909\ g\ \ce{Fe^{2+}}$

$m_O = (0.2729 - 0.1909)\ g = 0.082\ g\ \ce{O}$

Los moles de O son:

$0.082\ \cancel{g}\ O\cdot \frac{1\ mol}{16\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{5.125\cdot 10^{-3}}\ \ce{\bf{mol\ O}}}$

Dividimos los moles de O entre los de Fe:

$\frac{5.125\cdot 10^{-3}}{3.418\cdot 10^{-3}} = \color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.5}$

Esto quiere decir que la relación entre ambos elementos es de 1.5 es decir, la fórmula empírica del compuesto es $\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \ce{Fe2O3}}}$ .

Fórmula empírica a partir de la valoración redox de una muestra (5927)

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