Producto de solubilidad, solubilidad y precipitados (2017)

, por F_y_Q

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La solubilidad del hidróxido de hierro(II) en agua pura, a 298 K, es 7.38\cdot 10^{-6}\ g\cdot L^{-1}.

a) Calcula el producto de solubilidad del hidróxido de hierro (II).

b) Indica si el hidróxido precipitará cuando se adicionen 1.0\cdot 10^{-3}\ g de cloruro de hierro(II) a 1.0 L de una disolución de hidróxido de sodio que contenga una concentración de [\ce{OH^-}] = 1.0\cdot 10^{-8}\ M.

Datos: Fe = 56 ; Cl = 35.5 ; O = 16 ; H = 1

P.-S.

a) El dato de solubilidad que facilita el enunciado debes expresarlo en concentración molar. Para ello usas la masa molecular del \ce{Fe(OH)2} como factor de conversión:

s = 7.38 \cdot 10^{-6}\ \frac{\cancel{g}}{L}\cdot \frac{1\ \text{mol}}{90\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{8.2\cdot 10^{-8}\ M}}

El equilibrio de solubilidad que debes tener en cuenta es:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{Fe(OH)2(s) <=> Fe^{2+}(ac) + 2OH^{-}(ac)}}}

Si llamas «s» a la porción que se disuelve de cada mol del compuesto, el producto de solubilidad es:

K_s = [\ce{Fe^{2+}}][\ce{OH-}]^2 = s\cdot (2s)^2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{K_s = 4s^3}}

Sustituyes por el valor de la solubilidad anterior y calculas:

K_s = 4 \cdot (8.2\cdot 10^{-8})^3\ M^3 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.21\cdot 10^{-21}\ M^3}}}


b) Para saber si se forma precipitado o no, debes calcular el cociente de reacción y compararlo con el producto de solubilidad. En primer lugar, determinas la concentración de catión hierro(2+) que hay tras la adición del cloruro de hierro(II):

[\ce{Fe^{2+}}] = \frac{1.0 \cdot 10^{-3}\ \cancel{g}}{1\ L}\cdot \frac{1\ \text{mol}}{127\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.87 \cdot 10^{-6}\ M}}

Ahora calculas el producto iónico porque el enunciado te indica la concentración de \ce{OH-}:

Q = [\ce{Fe^{2+}}][\ce{OH^-}]^2 = 7.87 \cdot 10^{-6}\ M\cdot (10^{-8})^2\ M^2 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.86 \cdot 10^{-22}\ M^3}}

Como «Q» es menor que «K_s», la conclusión es que no se formará precipitado.