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Variación de la aceleración gravitatoria (3046)
Jueves 11 de junio de 2015, por
Determina cuál sería el valor de la gravedad sobre la superficie de la Tierra si su radio aumentase un 
y su masa fuese la misma.
La aceleración gravitatoria se define como:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{g = G\cdot \frac{M_T}{R_T^2}}}](local/cache-vignettes/L92xH41/1677976d12405ea969e964dffb7d779f-9cf8e.png?1733076704 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{g = G\cdot \frac{M_T}{R_T^2}}}"){kind=small}
Si consideras que el radio de la Tierra aumenta en un puedes sustituir el valor del radio por 
. En este caso, el valor de esa nueva aceleración gravitatoria sería:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{g^{\prime} = G\cdot \frac{M_T}{(1.5\ R_T)^2}}}](local/cache-vignettes/L143xH42/e087ee511629727507a0d5cb300bbba9-c9bed.png?1733240966 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{g^{\prime} = G\cdot \frac{M_T}{(1.5\ R_T)^2}}}"){kind=small}
Si haces el cociente entre ambos valores de aceleración gravitatoria tienes:
![\frac{g^{\prime}}{g} = \frac{\cancel{G}\cdot \frac{\cancel{M_T}}{1.5^2\ \cancel{R_T^2}}}{\cancel{G}\cdot \frac{\cancel{M_T}}{\cancel{R_T^2}}}\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\frac{g^{\prime}}{g} = \frac{1}{1.5^2}}}](local/cache-vignettes/L222xH60/aec90cbe83556d96f7dd5e2433090d51-571c2.png?1733240966 "\frac{g^{\prime}}{g} = \frac{\cancel{G}\cdot \frac{\cancel{M_T}}{1.5^2\ \cancel{R_T^2}}}{\cancel{G}\cdot \frac{\cancel{M_T}}{\cancel{R_T^2}}}\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\frac{g^{\prime}}{g} = \frac{1}{1.5^2}}}")
Basta con que despejes el valor de la nueva aceleración gravitatoria y sustituyas el valor de g:
![g^{\prime} = \frac{g}{1.5^2} = \frac{9.8\ \frac{m}{s^2}}{1.5^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.36\ \frac{m}{s^2}}}}](local/cache-vignettes/L217xH36/0d1fd046862bac1f95a3773eeb27c07d-02e1b.png?1733240966 "g^{\prime} = \frac{g}{1.5^2} = \frac{9.8\ \frac{m}{s^2}}{1.5^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.36\ \frac{m}{s^2}}}}"){kind=small}