Ejercicios FyQPortada del sitio > Otros Niveles > Física Otros Niveles > Fluidos > Velocidad de un fluido y sección de la tubería (4266)
Velocidad de un fluido y sección de la tubería (4266)
Viernes 29 de septiembre de 2017, por
Un caudal de agua circula por una tubería de 1 cm de sección interior a una velocidad de 0.5 m/s. Si deseamos que la velocidad de circulación aumente hasta los 1.5 m/s, ¿qué sección (diámetro interior del tubo) ha de tener la tubería que conectemos a la anterior?
Como el caudal ha de ser el mismo, se debe cumplir que:
![A_1\cdot v_1 = A_2\cdot v_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{A_2 = \frac{A_1\cdot v_1}{v_2}}}](local/cache-vignettes/L249xH39/461a0dfaeb860e46bd5af855fb5b5d0c-80a40.png?1732969555 "A_1\cdot v_1 = A_2\cdot v_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{A_2 = \frac{A_1\cdot v_1}{v_2}}}"){kind=small}
La velocidad tiene que ser 1.5 m/s, es decir, el triple que la velocidad en el primer tramo, por lo que la ecuación anterior queda como:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{A_2 = \frac{A_1}{3}}}](local/cache-vignettes/L69xH38/76ac4df73b822504fbcc89c7cc3b705e-9750d.png?1732969555 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{A_2 = \frac{A_1}{3}}}"){kind=small}
Si expresas las áreas en función del radio de la sección:
![\pi \cdot R_2^2 = \frac{\pi \cdot R_1^2}{3}\ \to\ R_2 = \sqrt{\frac{R_1^2}{3}} = \sqrt{\frac{0.5^2\ cm^2}{3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.29\ cm}](local/cache-vignettes/L409xH40/3724a8f4acde82ded4e843526955de5a-56c21.png?1732969555 "\pi \cdot R_2^2 = \frac{\pi \cdot R_1^2}{3}\ \to\ R_2 = \sqrt{\frac{R_1^2}{3}} = \sqrt{\frac{0.5^2\ cm^2}{3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.29\ cm}"){kind=small}
Como te piden el diámetro, basta con que multipliques por dos:
![\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{D_2 = 0.58\ cm}}}](local/cache-vignettes/L121xH24/57b68844fc546ca9393bad80e0e0d398-c0c5d.png?1732969555 "\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{D_2 = 0.58\ cm}}}"){kind=small}