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Conservación de energía en un choque con coeficiente de restitución distinto de uno (7428)
Dos esferas de masas y están suspendidas de dos hilos paralelos de longitudes y respectivamente. En posición de equilibrio las esferas están con sus centros al mismo nivel. La masa se desvía lateralmente un ángulo y, a partir del reposo, se le deja en libertad. En su descenso choca con y, tras el impacto se desviará un ángulo máximo . Si el coeficiente de restitución es e, determina:
a) Las velocidades de las esferas después de chocar.
b) El ángulo que se desvía tras el choque.
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Tiro parabólico para impactar en un tanque con MRUA (7427)
Un mortero dispara un proyectil con una velocidad inicial formando un ángulo con la horizontal. A 20.0 m de él un tanque parte del reposo en línea recta con una aceleración constante de . Determina la velocidad mínima inicial del proyectil para que pueda impactar en el tanque.
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Fuerza necesaria para hacer girar una moneda con una frecuencia dada (7426)
Se hace girar una moneda de dos euros (2.575 cm de radio y 8.5 g de masa) alrededor de un eje contenido en el plano de la moneda y que pasa por su centro. Para ello se le aplica un par de fuerzas con los dedos durante 0.1 s y como resultado gira con una frecuencia de 10 rpm.
a) ¿Qué fuerza se aplicó a los bordes de la moneda?
b) ¿Qué fuerza habría que aplicar a una moneda de 1 euro (2.325 cm de radio y 7.5 g de masa) para que gire con la misma frecuencia que la de dos euros?
Considera que el momento de inercia de las monedas es: .
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Posición del centro de masas de un sistema de cuatro cuerpos (7418)
Un sistema natural se puede modelar con un conjunto de figuras geométricas que consiste en una esfera de radio y densidad , un cilindro de radio y altura y dos esferas idénticas de radio , siendo la densidad de estas tres últimas figuras geométricas :
¿Cuál es la posición del centro de masas del sistema, respecto a los ejes de coordenadas sobre los que está representado?
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Velocidad de los bloques de una máquina de Atwood (7406)
Dos bloques cuyas masas son y están conectados por una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción, como se muestra en la figura.
La polea tiene un radio R = 20.0 cm y masa M = 2.50 kg. Si el sistema se libera desde el reposo determina, usando consideraciones energéticas:
a) La rapidez de los bloques cuando el bloque 1 desciende una distancia de 5.00 m.
b) La magnitud de la aceleración de los bloques.