Densidad de un paralelepípedo con conversión de unidades

, por F_y_Q

Marta debe encontrar la densidad de un paralelepípedo de dimensiones 0,4\ ft\cdot 0,2\ ft\cdot 22\ cm, con una masa de 6,45 kg. Ayuda a Marta a calcular la densidad expresada en g/cm^3.

Dato: 1 ft = 30,48 cm.


SOLUCIÓN:

La unidad de la densidad que nos piden en el ejercicio es la que marca las conversiones que tenemos que hacer. La masa la convertimos en gramos:
m = 6,45\ \cancel{kg}\cdot \frac{10^3\ g}{1\ \cancel{kg}} = 6,45\cdot 10^3\ g
Convertimos las longitudes expresadas en pie a centímetros:
0,4\ \cancel{ft}\cdot \frac{30,48\ cm}{1\ \cancel{ft}} = 12,2\ cm
0,2\ \cancel{ft}\cdot \frac{30,48\ cm}{1\ \cancel{ft}} = 6,1\ cm
El volumen del paralelepípedo es:
V = 12,2\ cm\cdot 6,1\ cm\cdot 22\ cm = 1,64\cdot 10^3\ cm^3
Ya podemos calcular la densidad del objeto:

\rho = \frac{m}{V} = \frac{6,45\cdot 10^3\ g}{1,64\cdot 10^3\ cm^3} = \bf 3,93\ \frac{g}{cm^3}