Naturaleza de una esfera a partir de datos de densidad

, por F_y_Q

Determina la sustancia de que está hecha una esfera de 2 cm de radio que tiene una masa de 16 g.

\begin{tabular}{ |c|c| } 
 \hline
 Sustancia & Densidad (g/cm^3) \\
\hline 
 Lana & 1,32 \\
\hline 
 Papel & 0,70 - 1,15 \\ 
 \hline
Vidrio & 2,40 - 2,80 \\
\hline
Caucho & 0,92 - 0,96 \\
\hline
Pino rojo & 0,48 \\
\hline
Sal & 0,77 \\
\hline
Corcho & 0,24 \\
\hline
Cuero & 0,86 - 1,02 \\
\hline
\end{tabular}


SOLUCIÓN:

Para poder determinar la sustancia de la que está hecha la esfera, a partir de los datos de la tabla, es necesario calcular la densidad de la esfera. La masa es conocida pero no lo es el volumen. El volumen se puede calcular a partir de la ecuación del volumen de una esfera:
V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4\cdot 3,14\cdot 2^3\ cm^3}{3} = 33,5\ cm^3
La densidad del material del que está hecha la esfera es:

\rho = \frac{m}{V} = \frac{16\ g}{33,5\ cm^3} = \bf 0,48\frac{g}{cm^3}

Si miramos la tabla veremos que el material que tiene la misma densidad que la calculada es la madera de pino rojo.