Volumen por diferencia y densidad de sistemas materiales 0001

, por F_y_Q

La masa de un recipiente vacío es 77,664 g. La masa del recipiente lleno de agua es 99,646 g:
a) Calcula el volumen del recipiente, usando una densidad de 1,0000\ g/cm^3 para el agua.
b) Si una pieza de metal se añade al recipiente vacío y la masa combinada fue 85,308 g, calcula la masa del metal.
c) El recipiente, con el metal en su interior, se llenó de agua y la masa de todo el sistema fue de 106.442 g. ¿Qué masa de agua se añadió?
d) ¿Qué volumen de agua se añadió?
e) ¿Cuál es el volumen de la pieza de metal?
f) Calcula la densidad del metal.


SOLUCIÓN:

En el ejercicio hay que ser ágil a la hora de calcular masas y volúmenes por diferencia:
a) m_a = m_T - m_i = (99,646 - 77,664)\ g =21,982\ g\ agua
El volumen de agua, que coincide con el volumen del recipiente, se obtiene a partir de la densidad:

d = \frac{m}{V}\ \to\ V_a = \frac{m}{d} = \frac{21,982\ g}{1,0000\ g/cm^3} = \bf 21,982\ cm^3


b) La masa del metal será la diferencia entre la masa combinada y la masa del recipiente:

m_m = (85,308 - 77,664)\ g = \bf 7,644\ g\ metal


c) Para determinar la masa de agua basta con hacer la diferencia entre la masa total y la del recipiente con el metal:

m^*a = (106,442 - 85,308)\ g = \bf 21,134\ g\ agua


d) El volumen, teniendo en cuenta el valor de la densidad, será:

V^*a = \bf 21,134\ cm^3\ agua


e) El volumen del metal será la diferencia entre el primer volumen de agua y el segundo:

V_m = (V_a - V^*a) = (21,982 - 21,134)\ cm^3 = \bf 0,848\ cm^3


f) La densidad del metal es:

d_m = \frac{m}{V} = \frac{7,644\ g}{0,848\ cm^3} = \bf 9,0142\ \frac{g}{cm^3}