Ampliación: densidad de un gel alcohólico para prevenir el COVID-19 (6410)

, por F_y_Q

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Se quiere preparar un gel de alcohol para la prevención contra el COVID-19 usando 250 mL de alcohol isopropílico, 75 mL de glicerina y 75 mL de agua. Calcula la densidad del alcohol en gel si la densidad de la glicerina es 1.26 g/mL, la del alcohol isopropílico es 0.786 g/mL y la del agua es 1 g/mL. Supón que los volúmenes son aditivos.

P.-S.

En primer lugar puedes calcular el volumen final de la mezcla si supones, como dice el enunciado, que los volúmenes son aditivos:

V_f = (250 + 75 + 75)\ mL = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 400\ mL}

Ahora calculas las masas de cada uno de los líquidos que mezclas, usando los datos de volumen y densidad de cada uno:

m_g = \rho_g\cdot V_g = 1.26\ \frac{g}{\cancel{mL}}\cdot 250\ \cancel{mL} = \color[RGB]{2,112,20}{\textbf{315\ g\ \text{glicerina}}

m_a = \rho_a\cdot V_a = 1\ \frac{g}{\cancel{mL}}\cdot 75\ \cancel{mL} = \color[RGB]{2,112,20}{\textbf{75\ g\ \text{agua}}

m_i = \rho_i\cdot V_i = 0.786\ \frac{g}{\cancel{mL}}\cdot 75\ \cancel{mL} = \color[RGB]{2,112,20}{\textbf{56\ g\ \text{alcohol}}

La masa de la disolución final será:

m_f = (315 + 75 + 56)\ g = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 446\ g}

La densidad de la disolución final es:

\rho_f = \frac{m_f}{V_f} = \frac{446\ g}{400\ mL} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.12\ \frac{g}{mL}}}}


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