Ampliación: conservación de la energía mecánica (6897)

, por F_y_Q

Si la altura de un tobogán es de 1.80 m:

a) ¿Cuál será la E_M , E _C y E _P en el momento de lanzarse una niña que tiene una masa de 35 kg?

b) ¿Cuál será la E _C y la E _P en la mitad de la altura del tobogán?

c) ¿Cuál es la E_M , E _C y E _P al final del tobogán?


SOLUCIÓN:

a) Al lanzarse, la niña está aun en reposo por lo que su energía cinética es nula (\color[RGB]{192,0,0}{\bf E_C = 0}}). La energía potencial es:

E_P = m\cdot g\cdot h = 35\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 1.80\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 617.4\ J}}


La energía mecánica, que es la suma de la energía potencial y la energía cinética, será igual que la energía potencial por ser cero la cinética: \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_M = 617.4\ J}}}

b) Ahora la altura a la que se encuentra la niña es 0.90 m. Puedes calcular su energía potencial, que será justo la mitad de la que has calculado en el apartado anterior: \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_P = 308.7\ J}}}

La energía mecánica tiene que ser la misma, es decir, la suma de la energía cinética y la potencial tiene que ser igual a la del apartado a) por lo que la energía cinética será:

E_C = E_M - E_P = (617.4 - 308.7)\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 308.7\ J}}


c) Ahora la energía potencial es cero porque la altura a la que está la niña es cero (\color[RGB]{192,0,0}{\bf E_P = 0}}). Esto quiere decir que toda la energía mecánica es solo energía cinética. El valor sigue siendo el mismo por lo que:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_M = E_C = 617.4\ J}}}


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