Densidad de un paralelepípedo con conversión de unidades (5477)

, por F_y_Q

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Marta debe encontrar la densidad de un paralelepípedo de dimensiones 0.4 ft \cdot 0.2 ft \cdot 22 cm, con una masa de 6.45 kg. Ayuda a Marta a calcular la densidad expresada en g\cdot cm^{-3}.

Dato: 1 ft = 30.48 cm.

P.-S.

La unidad de la densidad que te pide el ejercicio es la que marca las conversiones que tienes que hacer. Conviertes la masa en gramos:

m = 6.45\ \cancel{kg}\cdot \frac{10^3\ g}{1\ \cancel{kg}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6.45\cdot 10^3\ g}}

Convertimos las longitudes expresadas en pie a centímetros:
0,4\ \cancel{ft}\cdot \frac{30,48\ cm}{1\ \cancel{ft}} = 12,2\ cm
0,2\ \cancel{ft}\cdot \frac{30,48\ cm}{1\ \cancel{ft}} = 6,1\ cm
El volumen del paralelepípedo es:
V = 12,2\ cm\cdot 6,1\ cm\cdot 22\ cm = 1,64\cdot 10^3\ cm^3
Ya podemos calcular la densidad del objeto:

\rho = \frac{m}{V} = \frac{6,45\cdot 10^3\ g}{1,64\cdot 10^3\ cm^3} = \bf 3,93\ \frac{g}{cm^3}