Dilatación lineal de un puente (3481)

, por F_y_Q

La longitud del puente de Harvard es aproximadamente 2 000 m. Calcula la diferencia entre sus longitudes en un día en que la temperatura es de -20\ ^oF y un día de verano en que la temperatura es 100\ ^oF, sabiendo que el coeficiente de dilatación del acero es 1.2\cdot 10^{-5}\ ^oC^{-1}.


SOLUCIÓN:

La variación de la longitud debido a la dilación lineal es: \Delta L = \alpha\cdot L_i\cdot \Delta T, donde \alpha es el coeficiente de dilatación lineal.

La variación de la temperatura que experimenta el puente es [100 - (-20)]^oF = 120 ^oF, que convertidos en escala centígrada son: , basta con usar la expresión:

^oC = \frac{^oF - 32}{1.8} = \frac{(120 - 32)}{1.8} = 49 ^oC

Sustituyendo en la ecuación inicial:

\Delta L = 1.2\cdot 10^{-5} \cancel{^oC^{-1}}\cdot 2\cdot 10^3\ m\cdot 49\ \cancel{^oC} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.18\ m}}