Calor específico de un material desconocido que se pone en contacto agua a distinta temperatura (8394)

, por F_y_Q

|

Un trozo de material «X», que tiene una masa igual a 27.305 g, se calienta hasta 98\ ^oC y se sumerge luego en 15\ cm^3 de agua a 25\ ^oC. Si la temperatura final del sistema es 29.87\ ^oC, determina el calor específico del material «X».

c_e(\text{agua}) = 1\ cal\cdot g^{-1}\cdot ^oC^{-1} ; \rho(\text{agua}) = 1\ g\cdot cm^{-3}

P.-S.

Cuando se ponen en contacto el metal caliente y el agua fría se produce una transferencia de calor desde el metal hasta el agua. El calor que cede el metal, que lo debes considerar negativo, tiene que ser el mismo que el calor que absorbe el agua, que lo consideras positivo. Como es un calor de calentamiento o enfriamiento usas la expresión:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q = m\cdot c_e\cdot \Delta T}}

Teniendo en cuenta el criterio de signos indicado, puedes escribir la ecuación:

- m_X\cdot c_E(X)\cdot [T_f - T_i(X)] = m_a\cdot c_e(a)\cdot [T_f - T_i(a)]\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{c_e(X) = \frac{m_a\cdot c_e(a)\cdot [T_f - T_i(a)]}{- m_X\cdot [T_f - T_i(X)]}}}

Como conoces todos los datos, sustituyes y calculas. Fíjate que puedes hacer el cambio de unidad del volumen de agua a masa usando la densidad:

c_e(X) = \frac{15\ \cancel{cm^3}\cdot \frac{1\ \cancel{g}}{1\ \cancel{cm^3}}\cdot 1\ \frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (29.87 - 25)\ \cancel{^oC}}{-27.305\ g\cdot (29.87 - 98)\ ^oC} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.93\cdot 10^{-2}\ cal\cdot g^{-1}\cdot ^oC^{-1}}}}