Energía mecánica de un tren que marcha sobre un puente

, por F_y_Q

Un tren circula con una velocidad de 120\ \textstyle{km\over h} sobre un puente, a una altura de 40 m sobre el suelo. Si la masa del tren es de 1,8\cdot 10^6\ kg, ¿cuál es la energía mecanica del tren?


SOLUCIÓN:

Para que las unidades sean homogéneas debemos convertir la velocidad del tren:
120\frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3,6\cdot 10^3\ \cancel{s}} = 33,33\ \frac{m}{s}
Calculamos la energía cinética y la potencial del tren:
E_C = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1,8\cdot 10^6\ kg}{2}\cdot 33,33^2\frac{m^2}{s^2} = 10^9\ J
E_P = mgh = 1,8\cdot 10^6\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 40\ m = 7,05\cdot 10^8\ J
La energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial:

E_M = E_C + E_P = (10^9 + 7,05\cdot 10^8)\ J = \bf 1,7\cdot 10^9\ J