Energía mecánica de un tren que marcha sobre un puente (5759)

, por F_y_Q

Un tren circula con una velocidad de 120\ km\cdot h^{-1} sobre un puente, a una altura de 40 m sobre el suelo. Si la masa del tren es de 1.8\cdot 10^6\ kg, ¿cuál es la energía mecanica del tren?

P.-S.

Para que las unidades sean homogéneas, debes convertir la velocidad del tren:

120\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ \cancel{s}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{33.3\ m\cdot s^{-1}}}

Calculas las energías cinética y potencial del tren:

\left {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_C = \frac{m}{2}v^2}}} = \frac{1.8\cdot 10^6\ kg}{2}\cdot 33.3^2\ \frac{m^2}{s^2} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{10^9\ J}}} \atop {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_P = mgh}}} = 1.8\cdot 10^6\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 40\ m = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.05\cdot 10^8\ J}}} \right \}

La energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial:

{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_M = E_C + E_P}}} = (10^9 + 7.05\cdot 10^8)\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.7\cdot 10^9\ J}}}