Energía para calentar hielo hasta una temperatura dada (4630)

, por F_y_Q

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Calcula la energía necesaria para elevar la temperatura de 100 g de hielo desde -10 ºC hasta 20 ºC.

Datos: $$$ \text{c}_\text{e}\text{(h)} = 0.5\ \text{cal}\cdot \text{g}^{-1}\cdot ^\text{o}\text{C}^{-1}$$$; $$$ \text{c}_\text{e}\text{(a)} = 1\ \text{cal}\cdot \text{g}^{-1}\cdot ^\text{o}\text{C}^{-1}$$$; $$$ \text{l}_\text{f} = 80\ \text{cal}\cdot \text{g}^{-1}$$$

P.-S.

El proceso que debes considerar contiene un cambio de estado porque el hielo ha de fundirse y hacerse agua líquida. Divides el proceso en tres etapas:

1. Calentamiento del hielo hasta los 0 ºC:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{Q_1 = m\cdot c_e\cdot (T_f - T_i)}} = 100\ \cancel{\text{g}}\cdot 0.5\ \dfrac{\text{cal}}{\cancel{\text{g}}\cdot \cancel{^\text{o}\text{C}}}\cdot [0 - (-10)]\ \cancel{^\text{o}\text{C}} = \color{royalblue}{\bf 5\cdot 10^2\ cal}$$$

2. Cambio de fase, fusión, del hielo:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{Q_2 = m\cdot l_f}} = 100\ \cancel{\text{g}}\cdot 80\ \dfrac{\text{cal}}{\cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 8\cdot 10^3\ cal}$$$

3. Calentamiento del agua hasta los 20 ºC:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{Q_3 = m\cdot c_e\cdot (T_f - T_i)}} = 100\ \cancel{\text{g}}\cdot 1\ \dfrac{\text{cal}}{\cancel{\text{g}}\cdot \cancel{^\text{o}\text{C}}}\cdot (20 - 0)\ \cancel{^\text{o}\text{C}} = \color{royalblue}{\bf 2\cdot 10^3\ cal}$$$

El calor total será la suma de los calores anteriores:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{Q_T = (Q_1 + Q_2 + Q_3)}} = (5\cdot 10^2 + 8\cdot 10^3 + 2\cdot 10^3)\ \text{cal} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.05\cdot 10^4\ cal}}$$$