Masa de una pieza de acero sabiendo sus medidas y su densidad (6205)

, por F_y_Q

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Calcula la masa de una pieza de acero de 12 cm de alto, 1 215 mm de ancho y 1.67 m de largo, sabiendo que la densidad del acero es 7.8\ \textstyle{g\over cm^3}.

P.-S.

En primer lugar hay que calcular el volumen de la pieza y para ello debemos expresar sus dimensiones en la misma unidad. Voy a usar los centímetros como unidad de longitud para que el volumen de la pieza quede expresado en cm ^3 y poder usar el dato de la densidad tal y como viene dado en el enunciado.

V = 12\ cm\cdot 1\ 215\ \cancel{mm}\cdot \frac{1\ cm}{10\ \cancel{mm}}\cdot 1.67\ \cancel{m}\cdot \frac{100\ cm}{1\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.43\cdot 10^5\ cm^3}}

A partir de la ecuación de la densidad despejo la masa y calculo:

\rho = \frac{m}{V}\ \to\ m = \rho \cdot V = 7.8\ \frac{g}{\cancel{cm^3}}\cdot 2.43\cdot 10^5\ \cancel{cm^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.89\cdot 10^6\ g}}}