Temperatura a la que se calienta un cubo de mármol para dilatarse

, por F_y_Q

¿A qué temperatura debe elevarse a un trozo de mármol que a 5 ^oC tiene un volumen de 3.8\ m^3, si su volumen aumentó a 3.803\ m^3 ?

Dato: \gamma_{m\acute{a}rmol} = 2.63\cdot 10^{-5}\ ^oC^{-1}


SOLUCIÓN:

La ecuación que da cuenta de la dilatación volumétrica es:

V = V_0(1 + \gamma\cdot \Delta T)

Ahora debes despejar el valor de la temperatura final de esta ecuación:

\frac{\frac{V}{V_0} - 1}{\gamma}} = \Delta T\ \to\ T_f = \frac{V - V_0}{V_0\cdot \gamma} + T_0

Solo tienes que sustituir los datos y calcular:

T_f = \frac{(3.803 - 3.8)\ \cancel{m^3}}{3.8\ \cancel{m^3}\cdot 2.63\cdot 10^{-5}\ ^oC^{-1}} + 5 ^oC = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{35 ^oC}}}