Variación de la velocidad de reacción al variar el volumen (8208)

, por F_y_Q

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Para la reacción en fase gaseosa \ce{A + B -> X}, la ecuación de velocidad es:

v = k[A]^2[B]

¿Cuál será el factor de aumento de velocidad si el volumen se reduce cuatro veces?

P.-S.

Como tienes que encontrar la relación entre la velocidad y el volumen, puedes escribir la ecuación cinética en función del volumen:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v_1 = k\left(\frac{n_A}{V}\right)^2\left(\frac{n_B}{V}\right)}}

Si el volumen se reduce a un cuarto, la ecuación anterior queda como:

v_2 = k\left(\frac{n_A}{\frac{V}{4}}\right)^2\left(\frac{n_B}{\frac{V}{4}}\right)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{v_2 = 64k\left(\frac{n_A}{V}\right)^2\left(\frac{n_B}{V}\right)}}

Si comparas ambas velocidades obtienes cuánto varía la velocidad:

\frac{v_2}{v_1} = \frac{64k\left(\frac{n_A}{V}\right)^2\left(\frac{n_B}{V}\right)}{k\left(\frac{n_A}{V}\right)^2\left(\frac{n_B}{V}\right)} = \frac{64\ \cancel{v_1}}{\cancel{v_1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 64}}


Si se reduce el volumen cuatro veces, la velocidad aumenta 64 veces.