Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Movimientos Vibratorios

La posición, en cm, de un MAS viene dada por la ecuación: x  = 4\cdot sen\ 10t, donde t es el tiempo en s. Calcula la aceleración en el instante en que la amplitud es 3 cm.


El movimiento del pistón de un motor de automóvil es aproximadamente armónico simple.

a) Si la carrera del pistón (el doble de la amplitud) es de 10 cm y el motor trabaja a 3 500 rev/min, calcula la magnitud de la aceleración que tiene el pistón en el extremo de su carrera.

b) Si el pistón tiene una masa de 450 g, calcula la fuerza neta que se ejerce sobre él en ese punto. ¿Cuál sería la masa en kg con un peso equivalente a esta fuerza?

c) Calcula la celeridad y la energía cinética que tiene el pistón en el punto medio de su carrera.

d) Calcula la potencia media, en vatios y en HP, que se requiere para acelerar el pistón desde el reposo, hasta la rapidez determinada en apartado anterior.

e) Repite los apartados b), c) y d) para un régimen de trabajo del motor a 7 000 rev/min.

Expresa los resultados en el Sistema Internacional de unidades.


El péndulo de un reloj de péndulo tiene una longitud de 0.994 m. Si el reloj se atrasa 1 minuto por día, ¿cuánto debe acortar el péndulo para hacerlo avanzar a tiempo?


Una partícula que se mueve describiendo un MAS durante un tiempo de 18 s. Tiene la siguiente ecuación (en unidades SI):

y = 6\cdot sen\ (4\pi\cdot t)

a) Halla el periodo del movimiento.

b) Halla la frecuencia.

c) Halla la elongación (x).

d) Halla el valor de la aceleración.

e) Si duplica el tiempo que tarda para dar una oscilación completa, ¿qué sucede con la elongación?

f) Si cuadruplico el valor de la masa que está oscilando, ¿qué pasa con la velocidad?


Una partícula efectúa un MAS alrededor del punto x = 0. En t = 0, su posición es de x = 0 m y v = - 60 m/s. Si la frecuencia del movimiento es de 50 Hz, determina:

a) Frecuencia angular.

b) La rapidez máxima.

c) Aceleración máxima.

d) Posición en t = 6 s.

e) Velocidad en t = 12 s.


Una partícula describe un movimiento armónico simple sobre el eje X. El centro de oscilación se halla en el eje de origen de coordenadas, la amplitud es 2 m y el periodo T = \textstyle{\pi\over 5}\ s. La posición en el instante inicial es (x = 2 m, y = 0).

a) Halla la ecuación del movimiento (posición en función del tiempo).

b) Halla la distancia de la partícula al punto (x = 0, y = 2 m) en función del tiempo.


El péndulo de un reloj regular consiste en una masa de 120 g en el extremo de una barra de madera (sin masa) de 44 cm de longitud.

a) ¿Cuál es la energía total de este péndulo cuando oscila con una amplitud de 4^o?

b) ¿Cuál es la rapidez de la masa cuando está en su punto más bajo?


El péndulo de un reloj se mueve periódicamente, separándose s (cm) de la vertical. La ecuación que describe el movimiento es:

s(t)  = 5\cdot sen\ (4\pi\cdot t)

a) Decide a qué distancia de la vertical y de que lado de la misma estará el péndulo a los 2 s.

b) ¿Qué distancia máxima alcanza?

c) ¿En qué instante alcanza la distancia máxima?

d) ¿Cuál es su periodo?


De dos resortes con la misma constante elástica se cuelgan sendos cuerpos con la misma masa. Uno de los resortes tiene el doble de longitud que el otro, ¿los dos sistemas vibrarán con la misma frecuencia? Explica tu respuesta.


¿Cómo hallarías la masa de un cuerpo si para ello dispones de un resorte de constante conocida y un cronómetro?


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