Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Movimientos Vibratorios

La posición, en cm, de un MAS viene dada por la ecuación: x  = 4\cdot sen\ 10t, donde t es el tiempo en s. Calcula la aceleración en el instante en que la amplitud es 3 cm.


Un astronauta ha instalado en la Luna un péndulo simple de 0.86 m de longitud y comprueba que oscila con un periodo de 4.6 s. ¿Cuánto vale la aceleración de la gravedad en la Luna?


El movimiento del pistón de un motor de automóvil es aproximadamente armónico simple.

a) Si la carrera del pistón (el doble de la amplitud) es de 10 cm y el motor trabaja a 3 500 rev/min, calcula la magnitud de la aceleración que tiene el pistón en el extremo de su carrera.

b) Si el pistón tiene una masa de 450 g, calcula la fuerza neta que se ejerce sobre él en ese punto. ¿Cuál sería la masa en kg con un peso equivalente a esta fuerza?

c) Calcula la celeridad y la energía cinética que tiene el pistón en el punto medio de su carrera.

d) Calcula la potencia media, en vatios y en HP, que se requiere para acelerar el pistón desde el reposo, hasta la rapidez determinada en apartado anterior.

e) Repite los apartados b), c) y d) para un régimen de trabajo del motor a 7 000 rev/min.

Expresa los resultados en el Sistema Internacional de unidades.


El péndulo de un reloj de péndulo tiene una longitud de 0.994 m. Si el reloj se atrasa 1 minuto por día, ¿cuánto debe acortar el péndulo para hacerlo avanzar a tiempo?


De un resorte se ha colgado una masa de 5 kg y se produce un alargamiento de 18 cm. Más tarde, el sistema se estira 7.5 cm y se suelta. Calcula:

a) La constante elástica del muelle.

b) La amplitud del movimiento.

c) El periodo del movimiento.


Una partícula que se mueve describiendo un MAS durante un tiempo de 18 s. Tiene la siguiente ecuación (en unidades SI):

y = 6\cdot sen\ (4\pi\cdot t)

a) Halla el periodo del movimiento.

b) Halla la frecuencia.

c) Halla la elongación (x).

d) Halla el valor de la aceleración.

e) Si duplica el tiempo que tarda para dar una oscilación completa, ¿qué sucede con la elongación?

f) Si cuadruplico el valor de la masa que está oscilando, ¿qué pasa con la velocidad?


Una partícula efectúa un MAS alrededor del punto x = 0. En t = 0, su posición es de x = 0 m y v = - 60 m/s. Si la frecuencia del movimiento es de 50 Hz, determina:

a) Frecuencia angular.

b) La rapidez máxima.

c) Aceleración máxima.

d) Posición en t = 6 s.

e) Velocidad en t = 12 s.


La velocidad máxima de una masa de 100 g atada a un resorte es de 20 \ \textstyle{m\over s} , siguiendo un MAS. Si su amplitud es de 50 cm:

a) ¿Cuál es el valor de la constante k?

b) ¿Cuál es la fuerza de restitución a 40 cm de la posición de equilibrio?


Escribe la ecuación de un oscilador sabiendo que se mueve entre dos puntos distantes entre sí 10 cm y que tiene una frecuencia de 20 Hz, con una fase inicial de 45 ^o.


Una masa de 150 g está unida a un resorte de constante k = 25\ \textstyle{N\over m}. La amplitud de la oscilación es 5 cm, ¿cuál es la ecuación de la velocidad, expresada en m/s, suponiendo que el desfase es cero?


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