Aceleración de un MAS para un valor de amplitud dado

, por F_y_Q

La posición, en cm, de un MAS viene dada por la ecuación: x  = 4\cdot sen\ 10t, donde t es el tiempo en s. Calcula la aceleración en el instante en que la amplitud es 3 cm.


SOLUCIÓN:

La aceleración de un MAS se obtiene haciendo la derivada de la ecuación de la velocidad, siendo la velocidad la derivada de la posición en función del tiempo:

v = \frac{dx}{dt}  = 40\cdot cos\ 10t

a  = \frac{dv}{dt} = -400\cdot sen\ 10t

Esta ecuación se puede escribir en función de la amplitud del movimiento y resulta como:

a = -\omega^2\cdot A\ \to\ a = -100^2\ s^{-2}\cdot 3\cdot 10^{-2}\ m = \fbox{\color{red}{\bm{-3\ \frac{m}{s^2}}}}