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Ampliación: densidad, peso y cambio de unidades (5812)

Martes 1ro de octubre de 2019, por F_y_Q

Se tienen dos recipientes de vidrio iguales, cuya masa es de 250 g. Cada uno de ellos se ha llenado con un litro de agua y un litro de ácido sulfúrico respectivamente. En un tercer recipiente de vidrio, cuya masa es 500 g, se mezclaron los líquidos anteriores. Sabiendo que la densidad del agua es $1.0\ \textstyle{g\over mL}$ y que la densidad del ácido es $1.8\ \textstyle{g\over mL}$ , calcula, expresado en newton y dinas:

a) Peso del recipiente que contiene el agua.

b) Peso del recipiente que contiene el ácido.

c) Peso del recipiente que contiene la mezcla.

Datos: $g = 9.8\ \textstyle{m\over s^2}$ ; $1\ N = 10^5\ dyn$

A partir de los datos de densidad puedes saber las masas de agua y ácido que contienen los recipientes:

$\rho_{ag} = \frac{m_{ag}}{V_{ag}}\ \to\ m_{ag} = 10^3\ \cancel{mL}\cdot \frac{1\ g}{1\ \cancel{mL}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{10^3\ g = 1\ kg}}$

$\rho_{ac} = \frac{m_{ac}}{V_{ac}}\ \to\ m_{ac} = 10^3\ \cancel{mL}\cdot \frac{1.8\ g}{1\ \cancel{mL}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.8\cdot 10^3\ g = 1.8 kg}}$

a) La masa del primer recipiente es la suma del vidrio y del líquido que contiene:

$m_1 = (250 + 10^3)\ g = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.25\cdot 10^3\ g = 1.25\ kg}}$

El peso del recipiente es:

$p_1 = m_1\cdot g = 1.25\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{12.2\ N}}}$

Haces ahora la conversión a dinas:

$p_1 = 12.2\ \cancel{N}\cdot \frac{10^5\ dyn}{1\ \cancel{N}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.22\cdot 10^6\ dyn}}}$

b) Para el segundo recipiente los cálculos son análogos, pero siendo la masa $\color[RGB]{0,112,192}{\bm{m_2 = 2.05\cdot 10^3\ g = 2.05\ kg}}$ :

$p_2 = 2.05\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{20.1\ N}}}$

$p_2 = 20.1\ \cancel{N}\cdot \frac{10^5\ dyn}{1\ \cancel{N}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.01\cdot 10^6\ dyn}}}$

c) La masa del tercer recipiente será la suma de la masa de agua, la del ácido y los 500 g del vidrio, es decir, $\color[RGB]{0,112,192}{\bm{m_3 = 3.3\cdot 10^3\ g = 3.3\ kg}}$ . Los cálculos son los mismos que en los apartados anteriores:

$p_3 = 3.3\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{32.3\ N}}}$

$p_3 = 32.3\ \cancel{N}\cdot \frac{10^5\ dyn}{1\ \cancel{N}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.23\cdot 10^6\ dyn}}}$

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

Ampliación: densidad, peso y cambio de unidades (5812)

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