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Ampliación: conservación de la energía mecánica (6897)
Domingo 29 de noviembre de 2020, por
Si la altura de un tobogán es de 1.80 m:
a) ¿Cuál será la 
, 
y 
en el momento de lanzarse una niña que tiene una masa de 35 kg?
b) ¿Cuál será la y la en la mitad de la altura del tobogán?
c) ¿Cuál es la , y al final del tobogán?
a) Al lanzarse, la niña está aun en reposo por lo que su energía cinética es nula (![\color[RGB]{192,0,0}{\bf E_C = 0}}](local/cache-vignettes/L54xH16/ba8b76bd74e61c9864cad612f4cd6382-d3962.png?1733115103 "\color[RGB]{192,0,0}{\bf E_C = 0}}"){kind=small}
). La energía potencial es:
![E_P = m\cdot g\cdot h = 35\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 1.80\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 617.4\ J}}](local/cache-vignettes/L367xH31/a3c58b143968b14ffaeabd024a21827e-4fdca.png?1733115103 "E_P = m\cdot g\cdot h = 35\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 1.80\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 617.4\ J}}"){kind=small}
La energía mecánica, que es la suma de la energía potencial y la energía cinética, será igual que la energía potencial por ser cero la cinética:
![\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_M = 617.4\ J}}}](local/cache-vignettes/L123xH24/44699c8eecc53a1c28f0f29645c2ada1-e3137.png?1733115103 "\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_M = 617.4\ J}}}"){kind=small}
b) Ahora la altura a la que se encuentra la niña es 0.90 m. Puedes calcular su energía potencial, que será justo la mitad de la que has calculado en el apartado anterior:
![\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_P = 308.7\ J}}}](local/cache-vignettes/L118xH24/583c859e19282cae7415fdb45dfea341-42704.png?1733115103 "\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_P = 308.7\ J}}}"){kind=small}
La energía mecánica tiene que ser la misma, es decir, la suma de la energía cinética y la potencial tiene que ser igual a la del apartado a) por lo que la energía cinética será:
![E_C = E_M - E_P = (617.4 - 308.7)\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 308.7\ J}}](local/cache-vignettes/L346xH22/5998612fb542e4f0309f852a5d868841-9fc96.png?1733115103 "E_C = E_M - E_P = (617.4 - 308.7)\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 308.7\ J}}"){kind=small}
c) Ahora la energía potencial es cero porque la altura a la que está la niña es cero (
![\color[RGB]{192,0,0}{\bf E_P = 0}}](local/cache-vignettes/L53xH15/5f6961d2bbeab6ed86a8f9bf7a060795-f3153.png?1733115103 "\color[RGB]{192,0,0}{\bf E_P = 0}}"){kind=small}
). Esto quiere decir que toda la energía mecánica es solo energía cinética. El valor sigue siendo el mismo por lo que: ![\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_M = E_C = 617.4\ J}}}](local/cache-vignettes/L171xH24/c14eeba673db3c1af3307131f51dd32f-b2867.png?1733115103 "\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_M = E_C = 617.4\ J}}}"){kind=small}
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