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Cálculo del tiempo de vida media de un elemento radiactivo (2223)

Sábado 31 de agosto de 2013, por F_y_Q

Se tiene una muestra de 300 gramos de una elemento radioactivo quedando al cabo de 24 horas 18.75 gramos de ese elemento. Calcula cuál es el tiempo de vida media.

Debes usar la ley de desintegración, pero referida a la masa de sustancia:

$\color[RGB]{2,112,20}{\bm{m = m_0\cdot e^{- \lambda\cdot t}}}$

Despejando el valor de $\lambda$ obtienes:

$- \lambda = \frac{ln \frac{18.75\ \cancel{g}}{300\ \cancel{g}}}{86\ 400\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.2\cdot 10^{-5}\ s^{-1}}}$

Sabes que la actividad radiactiva está relacionada con la vida media y esta con el tiempo de vida media:

$\left \lambda = \frac{1}{\tau} \atop \tau = \frac{t_{1/2}}{ln\ 2} \right \}$

Sustituyendo y despejando:

$t_{1/2} = \frac{ln\ 2}{\lambda} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 21\ 661\ s}}$

Expresado en horas será:

$t_{1/2} = 21\ 661\ \cancel{s}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6\ h}}$

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO

Mensajes

20 de junio de 2018, 17:31, por adrian

gracias profe, me has salvado
- 21 de junio de 2018, 06:48, por F_y_Q
  
  Nos alegra que te sirva de ayuda la web. Ojalá que sigamos siendo útiles para ti en tu estudio y aprendizaje.

Cálculo del tiempo de vida media de un elemento radiactivo (2223)

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