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Campo magnético que actúa sobre una partícula que penetra en él (7583)
Martes 3 de mayo de 2022, por
Una partícula de masa 
y carga 10 nC ingresa a una región de campo magnético uniforme, perpendicular al plano, con velocidad 
. En dicha región describe una semicircunferencia de radio R = 4.0 mm. Determina el campo magnético en la región.
La resultante de las fuerzas sobre la partícula tiene que ser la fuerza centrípeta porque describe un movimiento circular uniforme:
![F_{ct} = m\cdot a_n = m\cdot \frac{v^2}{R}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_{ct} = \frac{m\cdot v^2}{R}}}](local/cache-vignettes/L285xH40/cf7c51417283b750010b0ece4e2a0a5b-cbbb8.png?1732988819 "F_{ct} = m\cdot a_n = m\cdot \frac{v^2}{R}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_{ct} = \frac{m\cdot v^2}{R}}}"){kind=small}
La fuerza a la que está sometida es la fuerza magnética, por lo que la fuerza centrípeta tiene que ser igual a esta. Igualas ambas fuerzas y despejas el valor del campo magnético:
![\left F_M = q\cdot v\cdot B\cdot sen\ 90 \atop F_{ct} = \frac{m\cdot v^2}{R} \right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{B = \frac{m\cdot v}{q\cdot R}}}](local/cache-vignettes/L290xH43/4214c9e8d6c621695cdf4c21882b0236-aea50.png?1732988819 "\left F_M = q\cdot v\cdot B\cdot sen\ 90 \atop F_{ct} = \frac{m\cdot v^2}{R} \right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{B = \frac{m\cdot v}{q\cdot R}}}"){kind=small}
Sustituyes los datos, cuidando de que las unidades estén expresadas en el SI, y calculas:
![B = \frac{10^{-17}\ kg\cdot 10^5\ \cancel{m}\cdot s^{-1}}{4\cdot 10^{-3}\ \cancel{m}\cdot 10^{-8}\ C} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.5\cdot 10^{-2}\ T}}}](local/cache-vignettes/L313xH38/8444ee249a6ba216c5dbb767a899fb5d-d6d21.png?1732988819 "B = \frac{10^{-17}\ kg\cdot 10^5\ \cancel{m}\cdot s^{-1}}{4\cdot 10^{-3}\ \cancel{m}\cdot 10^{-8}\ C} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.5\cdot 10^{-2}\ T}}}"){kind=small}