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Campo magnético resultante entre dos conductores con corriente eléctrica (5382)

Lunes 8 de julio de 2019, por F_y_Q

Dos conductores rectilíneos están separados 4 cm uno del otro. Por el primero de ellos circula una corriente de 2 A y por el segundo una corriente de 2.8 A. Calcula el campo magnético resultante en un punto situado a 1.9 cm del primer conductor:

a) Cuando las corrientes son en el mismo sentido.

b) Cuando las corrientes son de sentido contrario.

En primer lugar vamos a calcular el módulo de cada uno de los campos magnéticos debido a cada hilo conductor, a partir de la Ley de Biot y Savart:

$B = \frac{\mu _0\cdot I}{2\pi d}$

Podemos reescribir la ecuación anterior en función de K:

$B = \frac{4\pi \cdot K\cdot I}{2\pi \cdot d} = \frac{2KI}{d}$

Los campos magnéticos son:

$B_1 = \frac{2\cdot 10^{-7}\frac{T\cdot \cancel{m}}{\cancel{A}}\cdot 2\ \cancel{A}}{1.9\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{2.1\cdot 10^{-5}\ T}}$

$B_2 = \frac{2\cdot 10^{-7}\frac{T\cdot \cancel{m}}{\cancel{A}}\cdot 2.8\ \cancel{A}}{2.1\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{2.67\cdot 10^{-5}\ T}}$

a) Si las corrientes son en el mismo sentido, y aplicando la regla de la mano derecha sobre cada conductor, el campo magnético total será la diferencia de los campos magnéticos que crean los conductores:

(Si clicas sobre la miniatura puedes ver el esquema con más detalle)

$B_T = B_2 - B_1 = (2.67 - 2.1)\cdot 10^{-5}\ T = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.7\cdot 10^{-6}\ T}}}$

(La dirección es perpendicular a la pantalla y el sentido hacia el observador).
b) Si las corrientes son en sentido contrario, el campo total es la suma de ambos campos: