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EBAU Madrid: física (junio 2021) - ejercicio A.5 (7991)
Martes 18 de julio de 2023, por
Un material posee un sistema de tres niveles energéticos electrónicos (nivel fundamental, primer nivel, y segundo nivel). Para que un electrón pase desde el nivel fundamental al segundo nivel, el material absorbe radiación de 450 nm; tras lo cual el material emite radiación de 600 nm debido al decaimiento del primer nivel hasta el fundamental.
a) Determina las diferencias de energía entre el primer nivel y el nivel fundamental, y entre el segundo nivel y el nivel fundamental, expresadas en eV.
b) Calcula la energía por unidad de tiempo que produce la emisión si el material emite 
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Datos: 
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; 
a) La diferencia de energía entre el nivel fundamental y el primer nivel de energía está relacionada con la emisión de radiación de 600 nm:
![\Delta E_{0\to 1} = h\cdot \frac{c}{\lambda_1} = 6.63\cdot 10^{-34}\ J\cdot \cancel{s}\cdot \frac{3\cdot 10^8\ \cancel{m}\ \cancel{s^{-1}}}{6\cdot 10^{-7}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.32\cdot 10^{-19}\ J}}](local/cache-vignettes/L484xH40/f15ef43e6556047ed8cee22550d3b606-2b14c.png?1733009301 "\Delta E_{0\to 1} = h\cdot \frac{c}{\lambda_1} = 6.63\cdot 10^{-34}\ J\cdot \cancel{s}\cdot \frac{3\cdot 10^8\ \cancel{m}\ \cancel{s^{-1}}}{6\cdot 10^{-7}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.32\cdot 10^{-19}\ J}}"){kind=small}
Es necesario que hagas la conversión a la unidad requerida por el enunciado:
![3.32\cdot 10^{-19}\ \cancel{J}\cdot \frac{1\ eV}{1.6\cdot 10^{-19}\ \cancel{J}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.07\ eV}}](local/cache-vignettes/L289xH37/463293709e7ad7791560fb9cb3704cd2-2cd50.png?1733009301 "3.32\cdot 10^{-19}\ \cancel{J}\cdot \frac{1\ eV}{1.6\cdot 10^{-19}\ \cancel{J}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.07\ eV}}"){kind=small}
El cálculo para el segundo nivel energético es análogo al anterior:
![\Delta E_{0\to 2} = h\cdot \frac{c}{\lambda_1} = 6.63\cdot 10^{-34}\ J\cdot \cancel{s}\cdot \frac{3\cdot 10^8\ \cancel{m}\ \cancel{s^{-1}}}{4.5\cdot 10^{-7}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4.42\cdot 10^{-19}\ J}}](local/cache-vignettes/L484xH40/54294eef6b02229bbd232e424dd627f6-a3a67.png?1733009301 "\Delta E_{0\to 2} = h\cdot \frac{c}{\lambda_1} = 6.63\cdot 10^{-34}\ J\cdot \cancel{s}\cdot \frac{3\cdot 10^8\ \cancel{m}\ \cancel{s^{-1}}}{4.5\cdot 10^{-7}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4.42\cdot 10^{-19}\ J}}"){kind=small}
Es necesario que hagas la conversión a la unidad requerida por el enunciado:
![4.42\cdot 10^{-19}\ \cancel{J}\cdot \frac{1\ eV}{1.6\cdot 10^{-19}\ \cancel{J}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.76\ eV}}](local/cache-vignettes/L289xH37/813b3d32f672374134dce85b2fea6ee2-f5506.png?1733009301 "4.42\cdot 10^{-19}\ \cancel{J}\cdot \frac{1\ eV}{1.6\cdot 10^{-19}\ \cancel{J}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.76\ eV}}"){kind=small}
b) La energía por unidad de tiempo es la potencia, que es el producto de los fotones emitidos por la energía de la radiación emitida:
![P = N\cdot \Delta E_{0\to 1} = 4\cdot 10^{15}\ s^{-1}\cdot 3.32\cdot 10^{-19}\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.33\cdot 10^{-3}\ W}}}](local/cache-vignettes/L459xH23/1eb078c5ee1b59931d550854c21b0a3e-675c5.png?1733009301 "P = N\cdot \Delta E_{0\to 1} = 4\cdot 10^{15}\ s^{-1}\cdot 3.32\cdot 10^{-19}\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.33\cdot 10^{-3}\ W}}}"){kind=small}