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Energía de un enlace de hidrógeno y porcentaje de enlaces que se rompen (7374)
Lunes 25 de octubre de 2021, por
a) El calor de sublimación para una forma hipotética del agua en la que no hay puentes de hidrógeno es de 2.6 kcal/mol. Si el calor de sublimación observado en el agua es de 12.2 kcal/mol, ¿cuál es la energía de un enlace de hidrógeno?
b) El calor de fusión del hielo es 1.4 kcal/mol y el de la forma hipotética en la que no se forman puentes de hidrógeno es de 0.30 kcal/mol. Calcula el porcentaje de puentes de hidrógeno que se rompen. Recuerda que cada molécula de agua puede formar dos puentes de hidrógeno.
Si haces la diferencia entre la energía de sublimación del agua y la del agua hipotética que no tiene puentes de hidrógeno tendrías la energía referida a los puentes de hidrógeno en sí, que puedes expresar en calorías:
![E_{\text{puent}} = (12.2 - 2.6) \frac{\cancel{kcal}}{\text{mol}}\cdot \frac{10^3\ cal}{1\ \cancel{kcal}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{9.6\cdot 10^3\ \frac{cal}{mol}}}](local/cache-vignettes/L369xH37/9ba97e77bfcc34023136c3679949dbd0-869fb.png?1732986109 "E_{\text{puent}} = (12.2 - 2.6) \frac{\cancel{kcal}}{\text{mol}}\cdot \frac{10^3\ cal}{1\ \cancel{kcal}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{9.6\cdot 10^3\ \frac{cal}{mol}}}"){kind=small}
Esta energía está referida a un mol de puentes de hidrógeno. Para obtener la que está asociada a un único puente de hidrógeno es necesario que uses el número de Avogadro:
![9.6\cdot 10^3\ \frac{\text{cal}}{\cancel{mol}}\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{6.022\cdot 10^{23}\ \text{puent}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.59\cdot 10^{-20}\ \frac{cal}{puent}}}}](local/cache-vignettes/L395xH41/05ca003d4ba9229df3262772754ed5db-6d44f.png?1732986109 "9.6\cdot 10^3\ \frac{\text{cal}}{\cancel{mol}}\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{6.022\cdot 10^{23}\ \text{puent}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.59\cdot 10^{-20}\ \frac{cal}{puent}}}}"){kind=small}
b) La energía asociada a la sublimación del hielo por cada enlace es:
![E_{\text{hielo}} = (1.4 - 0.3) \frac{\cancel{kcal}}{\cancel{mol}}\cdot \frac{10^3\ cal}{1\ \cancel{kcal}}\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{6.022\cdot 10^{23}\ \text{enl}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.83\cdot 10^{-21}\ \frac{cal}{enl}}}](local/cache-vignettes/L495xH40/89c1aa20b27909e54388db60d20f2a39-3ad3e.png?1732986109 "E_{\text{hielo}} = (1.4 - 0.3) \frac{\cancel{kcal}}{\cancel{mol}}\cdot \frac{10^3\ cal}{1\ \cancel{kcal}}\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{6.022\cdot 10^{23}\ \text{enl}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.83\cdot 10^{-21}\ \frac{cal}{enl}}}"){kind=small}
Como cada molécula puede formar dos enlaces o puentes de hidrógeno:
![1.83\cdot 10^{-21}\ \frac{cal}{\cancel{enl}}\cdot \frac{2\ \cancel{enl}}{1\ molec} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{9.15\cdot 10^{-22}\ \frac{cal}{molec}}}](local/cache-vignettes/L349xH37/2b84019b56053fa0bd8bd79fbd90cbee-e11cc.png?1732986109 "1.83\cdot 10^{-21}\ \frac{cal}{\cancel{enl}}\cdot \frac{2\ \cancel{enl}}{1\ molec} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{9.15\cdot 10^{-22}\ \frac{cal}{molec}}}"){kind=small}
El porcentaje lo calculas a partir del valor de la energía de enlace calculada en el apartado anterior:
![\frac{9.15\cdot 10^{-22}}{1.59\cdot 10^{-20}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5.75\%}}](local/cache-vignettes/L200xH37/89ee866e2e58870301ea2265df9507de-e459f.png?1732986109 "\frac{9.15\cdot 10^{-22}}{1.59\cdot 10^{-20}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5.75\%}}"){kind=small}