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Error absoluto del volumen de un cubo sabiendo su arista (7579)

Martes 26 de abril de 2022, por F_y_Q

Supongamos que se ha medido una longitud obteniéndose un valor experimental ( $4.42\pm 0.04\ m$ ) y que tenemos interés en calcular el volumen de un cubo cuyo arista fuese esa longitud:

a) Calcula el error absoluto del volumen.

b) Calcula el resultado experimental del volumen.

En primer lugar tienes que calcular el volumen teórico del cubo. Lo obtienes aplicando la expresión:

$\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_t = a^3}}$

Usas el valor de la arista sin considerar el error absoluto y calculas:

$V_t = 4.42^3\ m^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{86.35\ m^3}}$

a) El error absoluto lo obtienes al hacer el producto del volumen por el error asociado al error absoluto de la arista. La ecuación es la siguiente:

$E_a = V\cdot \Delta V = a^{\cancelto{2}{3}}\cdot \left(3\cdot \frac{x}{\cancel{a}}\right) = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{3a^2\cdot x}}$

Sustituyes y calculas: